С наступающим Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 93
Завершенные тесты: 1
1

Абсолютная и условная сходимость

10.12.2014, 22:12. Просмотров 231. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Нужно рассмотреть ряд на абсолютную и условную сходимость.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n+1}  * \frac{({\cos ({n}^{2})})^{2}}{{n}^{3}}

Ясно, что сначала рассматриваю абсолютную сходимость, т.е. доказываю сходимость/расходимость ряда

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{({\cos ({n}^{2})})^{2}}{{n}^{3}}


Тут возникает вопрос. Как рассматривать данный ряд? Лишь через признак Дирихле - Абеля?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.12.2014, 22:12
Ответы с готовыми решениями:

Абсолютная и условная сходимость интеграла
нужно исследовать интеграл на абсолютную и условную сходимость:...

абсолютная и условная сходимость ряда
\sum_{n=1}^{\propto }{(-1)}^{n}{(\frac{n}{2n+1})}^{n}

Исследовать ряд на сходимость (условная, абсолютная)
Добрый вечер. Просьба помочь в решении данной задачки. В Математическом анализе я полный ноль,...

Абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла
Имеется такой интеграл \int_{1}^{+\infty} \frac{x\sin x}{\sqrt{1+{x}^{4}}} Хочу понять способ...

Абсолютная и условная сходимости ряда
Не могу разобраться... Объясните?

3
Байт
Эксперт C
19236 / 12359 / 2609
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,468
10.12.2014, 23:40 2
Цитата Сообщение от digitallivecam Посмотреть сообщение
Как рассматривать данный ряд?
Мажорировать его 1/n3, который сходится как обобщенный гармонический или по интегральному признаку Коши.
0
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 93
Завершенные тесты: 1
10.12.2014, 23:54  [ТС] 3
Для мажоранты должно соблюдаться это условие, но почему исходный ряд меньше ?

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{ \frac{({\cos ({n}^{2})})^{2}}{{n}^{3}} \leq  \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{{n}^{3}}
0
Байт
Эксперт C
19236 / 12359 / 2609
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,468
11.12.2014, 00:02 4
Цитата Сообщение от digitallivecam Посмотреть сообщение
должно соблюдаться это условие
Не это. Значок суммы убери. И модули поставь. Хотя в данном случае это не обязательно.
Цитата Сообщение от digitallivecam Посмотреть сообщение
почему исходный ряд меньше ?
Потому что cos <= 1 (пока мы не перешли к комплексным числам Но n - явно не комплексное, ибо оно - целое.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.12.2014, 00:02

Абсолютная сходимость ряда
Есть у меня такой ряд: \sum_{n=1}^{\propto }{(-1)}^{n}cos(\frac{\pi }{6{n}^{2}}) Нужно...

Абсолютная сходимость ряда (2)
\sum_{n=1}^{\inf}{\left(-1 \right)}^{n}\frac{n + 2}{n\sqrt{n + 1}} Воспользовавшись признаком...

Абсолютная сходимость и приближенное значение ряда
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, установить абсолютную сходимость ряда: и найти...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru