Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Алина 007
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.05.2013
Сообщений: 18
1

Исследовать на равномерную сходимость интегралы

12.02.2015, 15:32. Просмотров 280. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Исследовать на равномерную сходимость следующие интегралы:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{arctan(\alpha x)}{({1-x^2})^{\alpha }}dx,  E=[0; 1|2]

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{+\infty}\frac{\sqrt{x+\alpha}}{\exp{x}}dx,  M=[0;+\infty]

Не могу придумать, как поступать, когда надо доказывать сходимость подобных интегралов. Известные мне признаки - Дирихле, Абеля и Вейерштрасса - тут капитулируют((
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.02.2015, 15:32
Ответы с готовыми решениями:

Исследовать функциональный ряд на сходимость и равномерную сходимость
Помогите пожалуйста дорешать. Исследовать функциональный ряд на сходимость и равномерную...

Исследовать на сходимость и на равномерную сходимость ряды
Есть проблемы с парой рядов. 1. Исследовать на сходимость...

Исследовать на равномерную сходимость
Помогите пожалуйста исследовать на равномерную сходимость последовательность функций

Исследовать на равномерную сходимость
Исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд

Исследовать на равномерную сходимость
Привет, ребята. Помогите решить пример. Задание исследовать на равномерную сходимость \sum_{n =...

1
splen
1725 / 1017 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
12.02.2015, 20:20 2
В 1-м задании - если имелось в виду, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E=[0;1/2], то интеграл мажорируется сходящимся интегралом
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{\frac{\pi}{2} dx}{\sqrt{1-x^2}},
и достаточно признака Вейерштрасса.
Другой интеграл сходится неравномерно, т. к. для сколь угодно большого положительного А можно выбрать
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_A=e^{2A},
и тогда
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_A^{+\infty}\frac{\sqrt{x+\alpha}}{e^x}dx \ge \int_A^{+\infty}e^{-x}\sqrt{e^{2A}}dx=e^{A}\int_A^{+\infty}e^{-x}dx = 1,
и условие равномерной сходимости нарушено.
1
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.02.2015, 20:20

Исследовать на равномерную сходимость
Исследовать на равномерную сходимость на X=(0;1) Добавлено через 16 минут \sum...

Исследовать на равномерную сходимость на множествах
Исследовать ряд на сходимость и на равномерную сходимость по x на множествах E1=(0;1) и...

Исследовать интеграл на равномерную сходимость
Есть такой интеграл I(\alpha ) = \int_{0}^{1}\frac{arctg(\alpha x)}{{(1-x^2)}^{\alpha }}; \alpha...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.