Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
felixanya
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.02.2015
Сообщений: 34
#1

Неопределенный интеграл #2

05.04.2015, 01:59. Просмотров 287. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Помогите решить неопределенный интеграл
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} \frac{dx}{{x}^{2}}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.04.2015, 01:59
Ответы с готовыми решениями:

Неопределенный интеграл
помогитеее:sorry: \int\frac{2x+3}{2x+1}dx \int \frac{ln x}{\sqrt{x}}dx

Неопределенный интеграл
Люди у кого есть идз помогите пожалуйста!!!!

Неопределенный интеграл
\int\frac{du}{u-{u}^{2}} Наверно я совсем туплю, но не понимаю как это...

Неопределенный интеграл
Здравствуйте. \int \frac{x^3dx}{\sqrt{x-1}} \\\ m=3 n=1 p=-1/2 \\\...

Неопределенный интеграл
У меня получилось вот так: \int\frac{{x}^{2}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}dx =...

4
OldFedor
7453 / 4120 / 471
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,503
Записей в блоге: 11
05.04.2015, 10:34 #2
Перепишите, не понятно куда x^2 относить.
0
felixanya
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.02.2015
Сообщений: 34
05.04.2015, 11:03  [ТС] #3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}    *         \frac{dx}{{x}^{2}}
0
cmath
Модератор
2507 / 1726 / 150
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,310
Завершенные тесты: 6
06.04.2015, 03:45 #4
Заменой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-1}{x+1}=t^2,\;t^2(x+1)=x-1\Leftrightarrow t^2x-x=-t^2-1\Leftrightarrow x=-\frac{t^2+1}{t^2-1},\;dx=-\frac{2t(t^2-1)-2t(t^2+1)}{(t^2-1)^2}dt=\frac{4t}{(t^2-1)^2}dt
Сведем исходный интеграл к
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{4t^2}{(t^2+1)^2}dt что уже без корней

Добавлено через 2 минуты
Этот проще на мой взгляд по частям брать
1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,634
Записей в блоге: 4
06.04.2015, 11:35 #5
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}y=\frac{1}{x}\\ dy=-\frac{dx}{x^2}\end{vmatrix}=-\int \sqrt{\frac{1-y}{1+y}}dy
Домножаем дробь на сопряжённое к знаменателю: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\int\frac{1-y}{\sqrt{1-y^2}}dy=-\int\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}dy+\int\frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}=...=-arcsin \frac{1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}+C
1
06.04.2015, 11:35
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.04.2015, 11:35

Неопределенный интеграл
\int\frac{xarcsinx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}=\begin{pmatrix}u=arcsinx &...

Неопределенный интеграл
Добрый вечер. Не получается посчитать интеграл, уже второй вечер с ним сижу....

Неопределенный интеграл
здравствуйте. ∫ln2(3x-1)dx; 1/ln2 ∫ln(3x-1)dx==1/ln2...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru