Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
alexsius
0 / 0 / 5
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 62
#1

Производная сложной функции двух переменных - Математический анализ

10.04.2015, 14:58. Просмотров 273. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Не могу найти частную производную 2 порядка по y
http://www.cyberforum.ru/mathematical-analysis/thread1178468.html
u=f(2y+x,3y/x),помогите пожалуйста!
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.04.2015, 14:58
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Производная сложной функции двух переменных (Математический анализ):

Производные сложной функции двух переменных.
Найти производные сложной функции: z=\sqrt{xy} x=\ln{(u^2+v^2)} y=uv^2 ...

Производная функции двух переменных в точке
Добрый вечер! Продолжаю решать контрольную. Задание: найти производную функции...

Производная сложной функции
Помогите найти производную...

Производная сложной функции
Функция такая: y=(x-1) / (Sqr^3(x^2-2*x-3)) (корень 3-ей степени) Так вот....

Производная сложной функции
Не могли бы Вы мне помочь найти производную сложной функции?! Заранее...

3
IrineK
Заблокирован
10.04.2015, 15:18 #2
А функция f известна?
0
alexsius
0 / 0 / 5
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 62
10.04.2015, 15:20  [ТС] #3
Цитата Сообщение от IrineK Посмотреть сообщение
А функция f известна?
вот все что известно U=F(2Y+X,3Y/X), первые то получается найти , а вот 2 никак
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4048 / 2585 / 868
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,534
Записей в блоге: 4
10.04.2015, 18:09 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено alexsius как решение

Решение

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial u}{\partial y}=F'_1 \cdot 2+F'_2 \cdot \frac{3}{x}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=2\left( F''_{11} \cdot 2+F''_{12} \cdot \frac{3}{x}\right)+\left(F''_{21} \cdot 2+F''_{22}\frac{3}{x} \right)\frac{3}{x}=4F''_{11}+\frac{6}{x}\left(F''_{12}+F''_{21} \right)+\frac{9}{x^2}F''_{22}
Если функция F непрерывно-дифференцируема (а как правило, в таких задачах это предполагается), то производные высших порядков не зависят от порядка дифференцирования, т.е. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F''_{12}=F''_{21}, и тогда выражение ещё упрощается: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4F''_{11}+\frac{12}{x}F''_{12}+\frac{9}{x^2}F''_{22}
Если бы производные по y внутренних переменных (2y+x и 3y/x) зависели бы от y, тогда выражение было бы сложнее - посмотрите http://www.cyberforum.ru/mathematica...ml#post7258388 пост #2 2-я строчка. Только ж учтите, что по ссылке внутренние переменные u,v (а у вас x,y), а внешние там x,y (а у вас 2y+x и 3y/x).
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.04.2015, 18:09
Привет! Вот еще темы с решениями:

Производная сложной функции
Проверьте пожалуйста, правильно ли я думаю вид функции: z=f(t(x,y)) ...

Производная сложной функции
Помогите пожалуйста найти производную сложной функции))) y=5(x+2)5

Производная сложной функции
y=x^3e^(3x)sin2x/cos3x P.s: e^3x редактор почему то не хочет это писать

Производная сложной функции
Дано: y=(ln^2(x^3-{e}^{2x}+4)^2-arccos(x) Найти производную. Вот, что у меня...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru