Неопределенный интеграл

@Deniskasup · Регистрация: 09.03.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+3tg^2(x)}{2Sin^2(x)}dx$

@mathmichel · 12.05.2015, 17:30

Сообщение от Deniskasup

Помогите решить интеграл

замена переменной: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=ctgx$ приводит к интегралу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+3tg^2(x)}{2Sin^2(x)}dx=-\int \frac{ctg^2x+3}{2ctg^2x}dctgx=-\int \frac{t^2+3}{2t^2}dt=...$

@Deniskasup 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.03.2015 Сообщений: 27
		1
	Неопределенный интеграл 12.05.2015, 17:08. Показов 903. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите решить интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+3tg^2(x)}{2Sin^2(x)}dx$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	12.05.2015, 17:30	2
	Сообщение было отмечено Deniskasup как решение Решение Сообщение от Deniskasup Помогите решить интеграл замена переменной: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=ctgx$ приводит к интегралу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+3tg^2(x)}{2Sin^2(x)}dx=-\int \frac{ctg^2x+3}{2ctg^2x}dctgx=-\int \frac{t^2+3}{2t^2}dt=...$ 1

Неопределенный интеграл

Решение