Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Psilon
Master of Orion
Эксперт .NET
6035 / 4889 / 903
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,477
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
1

Решение уравнения третьей степени в действительных числах

20.05.2015, 17:02. Просмотров 893. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

День добрый!

Возникла такая вот необходимость, посчитать собственные значения матрицы 3х3 средствами SQL. И проблема вот в чем: я составляю уравнение третьей степени относительно лямбд, после чего мне его нужно как-то решить, и тут вопрос в том, что SQL не предоставляет средств работы с комплексными числами, а самому реализовывать их нет никакого желания. Вопрос - нет ли какой-то хитрой формулы, которая работает исключительно с действительными значениями без комплексной математики, если учесть ограничение выходных значений действительными числами, и дает возможность вычислить все три действительных корня?..
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.05.2015, 17:02
Ответы с готовыми решениями:

Производная тангенса третьей степени
y = {\tan }^{3}(\frac{2{x}^{2}-\sqrt{x}}{5+3{x}^{2}}) Судя по примерам в интернете должно быть...

Интеграл от частного многочленов третьей степени
\int (x^3+6x^2+17x+21)/((x+2)(x^2+3x+5)) Вот такой вот неопределенный интеграл никак не могу...

Найти интеграл от логарифма в третьей степени
Помогите решить интеграл. Вообще не понимаю, как это решить \int...

Вычислить корень третьей степени с заданной точностью

Возможно ли найти корни уравнения в целых числах?
Доброго времени суток! Интересует, есть ли возможно решить уравнение в целых числа вида: ...

6
Catstail
Модератор
24490 / 12419 / 2261
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 20,167
21.05.2015, 17:20 2
А матрица симметричная?
0
Psilon
Master of Orion
Эксперт .NET
6035 / 4889 / 903
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,477
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
21.05.2015, 18:29  [ТС] 3
Catstail, Не совсем, матрица весовая, a[i,i] = 1; a[i,j] = 1/a[j,i]
0
Catstail
Модератор
24490 / 12419 / 2261
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 20,167
21.05.2015, 18:45 4
Тогда хуже. Но есть формулы Кардано - просто громоздкие выражения с кубическими корнями.
0
Psilon
Master of Orion
Эксперт .NET
6035 / 4889 / 903
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,477
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
21.05.2015, 22:52  [ТС] 5
Catstail, про них я и говорил, они все-таки работают все над комплексными числами... Видимо всё-таки не судьба... Ладно, спасибо... Тогда буду пытаться решать численно.
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3857 / 2467 / 330
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,548
22.05.2015, 02:03 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено Psilon как решение

Решение

Есть вариант формулы Кардано, где все три вещественных корня даны без комплексных выражений. Напр.
http://math.intemodino.com/ru/algebr...equations.html
2
splen
1723 / 1016 / 180
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,218
23.05.2015, 23:44 7
Иногда с точки зрения вычислений выгоднее один действительный корень http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda_1 найти численно (он всегда существует и легко локализуется), сократить на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda - \lambda_1, а остальные два корня найти по формулам корней квадратного уравнения.
2
23.05.2015, 23:44
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.05.2015, 23:44

Подскажите пож-та решение уравнения третьей степени самым точным численным методом?
Подскажите пож-та решение уравнения третьей степени самым точным численным методом?

уравнения с двумя неизвестными третьей степени
Проболела, теперь не могу догнать темы по алгебре( У меня не получается решить уравнение: x^3 +...

Комбинированный метод хорд и касательных уравнения третьей степени
Разработать программу для решения комбинированным методом хорд и касательных уравнения третьей...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru