Найти центр массы тела и моменты инерции

@intosKai · Регистрация: 28.09.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти координаты центра масс тела Т и моменты инерции относительно координатных осей Ох, Оу, Оz и начала координат:
Т {x2+y2+z2≤9; √(x^2+y^2)≤ z ≤√(3x^2+3y^2)}
p (x,y,z) = √(x^2+y^2+z^2)
Если кто поможет, буду очень благодарен.

@AGK · 10.12.2015, 15:02

Перейдите в пространственные полярные координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(r, \varphi , z)$ . Далее используйте определения. Все интегралы берущиеся, все пределы понятны. Не вижу проблем.

@alegzander · 10.12.2015, 15:37

Наверное, лучше перейти не в полярные, а в сферические координаты.

@AGK · 10.12.2015, 15:43

В сферических более сложные интегралы, по-моему, получаются. Я бы, все-таки в полярные перешел. Здесь много комбинаций x^2+y^2 встречается, поэтому я полярные предпочитаю

@alegzander · 10.12.2015, 16:02

Просто комбинация $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}$ хорошо в сферической получается.

@AGK · 10.12.2015, 16:12

Предлагаю автору темы решить, как ему больше нравится

@intosKai 6 / 6 / 3 Регистрация: 28.09.2014 Сообщений: 29
		1
	Найти центр массы тела и моменты инерции 09.12.2015, 10:59. Показов 652. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти координаты центра масс тела Т и моменты инерции относительно координатных осей Ох, Оу, Оz и начала координат: Т {x2+y2+z2≤9; √(x^2+y^2)≤ z ≤√(3x^2+3y^2)} p (x,y,z) = √(x^2+y^2+z^2) Если кто поможет, буду очень благодарен. 0

@AGK 763 / 664 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,158
	10.12.2015, 15:02	2
	Перейдите в пространственные полярные координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(r, \varphi , z)$ . Далее используйте определения. Все интегралы берущиеся, все пределы понятны. Не вижу проблем. 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	10.12.2015, 15:37	3
	Наверное, лучше перейти не в полярные, а в сферические координаты. 0

@AGK 763 / 664 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,158
	10.12.2015, 15:43	4
	В сферических более сложные интегралы, по-моему, получаются. Я бы, все-таки в полярные перешел. Здесь много комбинаций x^2+y^2 встречается, поэтому я полярные предпочитаю 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	10.12.2015, 16:02	5
	Просто комбинация $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}$ хорошо в сферической получается. 0

@AGK 763 / 664 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,158
	10.12.2015, 16:12	6
	Предлагаю автору темы решить, как ему больше нравится 0