Разложить функцию в ряд Маклорена

@Дилендик · Регистрация: 20.07.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Представить формулой Маклорена с о(х^5) функцию:
1/(1-(ln(1+x))^2)

@palva · 28.12.2015, 23:46

Сначала воспользоваться формулой 1/(1-t)=1+t+t^2+..., где вместо t подставлено ln^2 потом подставлять разложение логарифма ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4. Раскрывать скобки, приводить подобные.

@Дилендик · 29.12.2015, 00:18 **[ТС]**

спасибо последний член не получается должно быть -17/6 х в 5, а получается 4/3

Добавлено через 28 минут
всё нашлп ошибку

@alegzander · 29.12.2015, 12:43

Или можно еще так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{1-t^2}=1+t^2+t^4+o(t^5)$ .

@Дилендик 10 / 12 / 0 Регистрация: 20.07.2011 Сообщений: 430
		1
	Разложить функцию в ряд Маклорена 28.12.2015, 21:26. Показов 629. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Представить формулой Маклорена с о(х^5) функцию: 1/(1-(ln(1+x))^2) 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	28.12.2015, 23:46	2
	Сначала воспользоваться формулой 1/(1-t)=1+t+t^2+..., где вместо t подставлено ln^2 потом подставлять разложение логарифма ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4. Раскрывать скобки, приводить подобные. 0

@Дилендик 10 / 12 / 0 Регистрация: 20.07.2011 Сообщений: 430
	29.12.2015, 00:18 [ТС]	3
	спасибо последний член не получается должно быть -17/6 х в 5, а получается 4/3 Добавлено через 28 минут всё нашлп ошибку 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	29.12.2015, 12:43	4
	Или можно еще так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{1-t^2}=1+t^2+t^4+o(t^5)$ . 0