Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
oobarbazanoo
3 / 26 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,818
#1

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал - Математический анализ

17.01.2016, 19:35. Просмотров 1778. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое диференциал.
http://www.cyberforum.ru/mathematical-analysis/thread1358211.html
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.01.2016, 19:35
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал (Математический анализ):

Объясните, что такое окрестность бесконечности? нигде не нахожу определения или объяснения толкового
нигде не нахожу определения или объяснения толкового

Попытался выразить дифференциал. Вот что получилось
Попытался выразить дифференциал y={x}^{2}. Вот что получилось. df={f}^{|}*dX...

Объясните, пожалуйста, вычисление интеграла
\int...

Пожалуйста, объясните, откуда взялась 1/2
Всем приветик) Всегда, когда я что-то решаю, и если есть возможность проверить...

Вычислить пределы.Объясните пожалуйста как вычислили
1) \lim\frac{{(1+cosx)}^{\frac{1} {2}} В знаменателе sin x. x стремится к ...

7
Regina90
1 / 1 / 3
Регистрация: 04.04.2015
Сообщений: 86
17.01.2016, 21:21 #2
производная
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2626 / 2330 / 996
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,004
17.01.2016, 21:41 #3
Цитата Сообщение от Regina90 Посмотреть сообщение
производная
Не надо вводить в заблуждение! Дифференциал - это линейная часть приращения функции http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x+\Delta x)-f(x) по http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta x
0
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
18.01.2016, 00:09 #4
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Дифференциал - это линейная часть приращения функции
Это - чистая правда. Но вряд ли она спасет ТС. Вот Regina90, не так уж не права. dy/dx - это и впрямь производная. Но не dx и не dy, конечно
oobarbazanoo, А зачем вам это нужно? Если простой технический вуз - примите как должное, как закорючки, с которыми надо обращаться таким-то и таким-то образом. Как некие иероглифы. Если поглубже - смотрите ответ mathidiot и думайте сами.
0
oobarbazanoo
3 / 26 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,818
19.01.2016, 17:16  [ТС] #5
То есть, диференциал - это значение дельта f(x) в зависимости от дельта х. Своего рода совокупность всех точек вида (дельта х; дельта f(x)). Функция дельта х => дельта f(x). Так?
0
AGK
757 / 658 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,155
19.01.2016, 19:12 #6
Еще раз по второму кругу. Нет, дифференциал - это не дельта f(x). Дифференциал - это это линейная часть приращения функции. Эта фраза является определением. И любые попытки как-то истолковать определение обычно оказываются неверны. А вот объяснить, что такое линейное приращение, имеет смысл. Дело в том, что величина http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x+\Delta x)-f(x) обычно называется полным приращением функции. А линейное приращение мы получим, если в точке х проведем касательную к графику функции и посмотрим, какое приращение будет у касательной между точками http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x, \;x+\Delta x. Вот это и будет линейное приращение.

Добавлено через 3 минуты
Кстати, поскольку тангенс наклона касательной в точке x равен производной, происходит путаница между понятиями производной и дифференнциала. Важно подчеркнуть, что df=f'(x) dx - это точная формула (линейное приращение), причем дифференциал dx вовсе не обязан быть мал. А вот производная - это предел, к которому стремится отношение полного приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Другое дело, что f'(x) = df/dx , то есть производная равна отношению дифференциалов. И опять же, последняя формула - точная, а в определении производной стоит предел при приращении аргумента, стремящемся к нулю.
1
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
19.01.2016, 21:16 #7
Ну и накрутили же отцы-основатели! Да-да, именно их, Ньютона и Лейбница я имею в виду. Обозначений разных понаставили... Им то чего, они переписывались с себе подобными. С ребятами, которые в теме. А как бедному студиоузу меж трех сосен не запутаться!
Перефразируя В.В.Маяковского - "Я бы это дифференциальное исчисление закрыл, почистил, да и открыл бы заново!"
1
palva
19.01.2016, 22:32     Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал
  #8

Не по теме:

8-BITOV, "А то пишут, пишут... Конгресс, немцы какие-то. Голова пухнет! Взять всё, да и поделить." Это Шариков в Cобачьем сердце комментирует "Эту... её, переписку Энгельса с этим... Как его дьявола? с Каутским."

0
19.01.2016, 22:32
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.01.2016, 22:32
Привет! Вот еще темы с ответами:

Объясните, пожалуйста, почему выполняется данное равенство
Объясните, пожалуйста, почему выполняется данное равенство: \frac{\Gamma...

Объясните пожалуйста предназначение порождающих паттернов простым языком
Вроде и uml выучил для каждого паттерна, и определения знаю, и в коде могу...

Объясните, пожалуйста, как строить поля из n элементов самым простым и понятным языком
Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, как строить поля из n элементов самым...

Объяснить простым языком, что такое масса покоя
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста простым языком, что такое масса покоя?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru