Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/10: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.50
oobarbazanoo
3 / 26 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,829
#1

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал

17.01.2016, 19:35. Просмотров 1961. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое диференциал.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.01.2016, 19:35
Ответы с готовыми решениями:

Как найти приращение функции ∆f в точке х0? Объясните, пожалуйста, как решать такое задание! Очень нужно!
Как найти приращение функции ∆f в точке х0? Объясните, пожалуйста, как решать...

Объясните, что такое окрестность бесконечности? нигде не нахожу определения или объяснения толкового
нигде не нахожу определения или объяснения толкового

Попытался выразить дифференциал. Вот что получилось
Попытался выразить дифференциал y={x}^{2}. Вот что получилось. df={f}^{|}*dX...

Объясните, пожалуйста, вычисление интеграла
\int...

Пожалуйста, объясните, откуда взялась 1/2
Всем приветик) Всегда, когда я что-то решаю, и если есть возможность проверить...

7
Regina90
1 / 1 / 0
Регистрация: 04.04.2015
Сообщений: 86
17.01.2016, 21:21 #2
производная
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2688 / 2386 / 1033
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,085
17.01.2016, 21:41 #3
Цитата Сообщение от Regina90 Посмотреть сообщение
производная
Не надо вводить в заблуждение! Дифференциал - это линейная часть приращения функции http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x+\Delta x)-f(x) по http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta x
0
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
18.01.2016, 00:09 #4
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Дифференциал - это линейная часть приращения функции
Это - чистая правда. Но вряд ли она спасет ТС. Вот Regina90, не так уж не права. dy/dx - это и впрямь производная. Но не dx и не dy, конечно
oobarbazanoo, А зачем вам это нужно? Если простой технический вуз - примите как должное, как закорючки, с которыми надо обращаться таким-то и таким-то образом. Как некие иероглифы. Если поглубже - смотрите ответ mathidiot и думайте сами.
0
oobarbazanoo
3 / 26 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,829
19.01.2016, 17:16  [ТС] #5
То есть, диференциал - это значение дельта f(x) в зависимости от дельта х. Своего рода совокупность всех точек вида (дельта х; дельта f(x)). Функция дельта х => дельта f(x). Так?
0
AGK
759 / 660 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,157
19.01.2016, 19:12 #6
Еще раз по второму кругу. Нет, дифференциал - это не дельта f(x). Дифференциал - это это линейная часть приращения функции. Эта фраза является определением. И любые попытки как-то истолковать определение обычно оказываются неверны. А вот объяснить, что такое линейное приращение, имеет смысл. Дело в том, что величина http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x+\Delta x)-f(x) обычно называется полным приращением функции. А линейное приращение мы получим, если в точке х проведем касательную к графику функции и посмотрим, какое приращение будет у касательной между точками http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x, \;x+\Delta x. Вот это и будет линейное приращение.

Добавлено через 3 минуты
Кстати, поскольку тангенс наклона касательной в точке x равен производной, происходит путаница между понятиями производной и дифференнциала. Важно подчеркнуть, что df=f'(x) dx - это точная формула (линейное приращение), причем дифференциал dx вовсе не обязан быть мал. А вот производная - это предел, к которому стремится отношение полного приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Другое дело, что f'(x) = df/dx , то есть производная равна отношению дифференциалов. И опять же, последняя формула - точная, а в определении производной стоит предел при приращении аргумента, стремящемся к нулю.
1
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
19.01.2016, 21:16 #7
Ну и накрутили же отцы-основатели! Да-да, именно их, Ньютона и Лейбница я имею в виду. Обозначений разных понаставили... Им то чего, они переписывались с себе подобными. С ребятами, которые в теме. А как бедному студиоузу меж трех сосен не запутаться!
Перефразируя В.В.Маяковского - "Я бы это дифференциальное исчисление закрыл, почистил, да и открыл бы заново!"
1
palva
19.01.2016, 22:32     Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал
  #8

Не по теме:

8-BITOV, "А то пишут, пишут... Конгресс, немцы какие-то. Голова пухнет! Взять всё, да и поделить." Это Шариков в Cобачьем сердце комментирует "Эту... её, переписку Энгельса с этим... Как его дьявола? с Каутским." :D

0
19.01.2016, 22:32
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.01.2016, 22:32
Привет! Вот еще темы с ответами:

Вычислить пределы.Объясните пожалуйста как вычислили
1) \lim\frac{{(1+cosx)}^{\frac{1} {2}} В знаменателе sin x. x стремится к ...

Объясните, пожалуйста, почему выполняется данное равенство
Объясните, пожалуйста, почему выполняется данное равенство: \frac{\Gamma...

Объясните пожалуйста предназначение порождающих паттернов простым языком
Вроде и uml выучил для каждого паттерна, и определения знаю, и в коде могу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru