Вычисление объемов тел, образованных вращением фигур, ограниченных заданными линиями

@alexbest30rus · Регистрация: 14.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных заданными линиям. Ось вращения OX. y^2=6x; x^2+y^2=16; x=0

@jogano · 08.03.2016, 15:34

Плоская фигура, которая вращается, лежит в 1-й четверти выше параболы и ниже окружности.
Нужна точка пересечения параболы и окружности, которая ищется из равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+6x=16 \: \Rightarrow \: x=2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=\pi \int_{0}^{2}\left(\left(\sqrt{16-x^2} \right)^2-\left( \sqrt{6x}\right)^2 \right)dx=...=\frac{70}{3}\pi$

@alexbest30rus 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.04.2013 Сообщений: 78
		1
	Вычисление объемов тел, образованных вращением фигур, ограниченных заданными линиями 08.03.2016, 15:12. Показов 1232. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Необходимо вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных заданными линиям. Ось вращения OX. y^2=6x; x^2+y^2=16; x=0 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.03.2016, 15:34	2
	Плоская фигура, которая вращается, лежит в 1-й четверти выше параболы и ниже окружности. Нужна точка пересечения параболы и окружности, которая ищется из равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+6x=16 \: \Rightarrow \: x=2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=\pi \int_{0}^{2}\left(\left(\sqrt{16-x^2} \right)^2-\left( \sqrt{6x}\right)^2 \right)dx=...=\frac{70}{3}\pi$ 1