Определение определённого интеграла через границу интегральных сумм

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, пожалуйста, наиболее краткое и точное определение без использования символов.

@DeadPenguin · 15.03.2016, 20:38

oobarbazanoo, простите, зачем??? Это типа игра такая?

@AGK · 16.03.2016, 13:16

Сообщение от DeadPenguin

Это типа игра такая

Нет, не совсем. Это может быть как-то связано с определением интегрируемости в смысле Римана и интегрируемости в смысле Лебега.
Короче говоря, для нижних интегральных сумм должна существовать верхняя граница. Ну она и существует, если эти суммы ограничены. Для верхних интегральных сумм должна существовать нижняя граница. Так вот, интеграл существует в смысле Римана тогда и только тогда, когда верхняя граница нижних интегральных сумм равна нижней границе верхних интегральных сумм. По-моему, так, если ничего не забыл.

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
		1
	Определение определённого интеграла через границу интегральных сумм 15.03.2016, 19:44. Показов 640. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Подскажите, пожалуйста, наиболее краткое и точное определение без использования символов. 0

@DeadPenguin 66 / 66 / 31 Регистрация: 11.03.2016 Сообщений: 252
	15.03.2016, 20:38	2
	oobarbazanoo, простите, зачем??? Это типа игра такая? 0

@AGK 763 / 664 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,158
	16.03.2016, 13:16	3
	Сообщение от DeadPenguin Это типа игра такая Нет, не совсем. Это может быть как-то связано с определением интегрируемости в смысле Римана и интегрируемости в смысле Лебега. Короче говоря, для нижних интегральных сумм должна существовать верхняя граница. Ну она и существует, если эти суммы ограничены. Для верхних интегральных сумм должна существовать нижняя граница. Так вот, интеграл существует в смысле Римана тогда и только тогда, когда верхняя граница нижних интегральных сумм равна нижней границе верхних интегральных сумм. По-моему, так, если ничего не забыл. 2