Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Artem900
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.09.2014
Сообщений: 24
1

Запишите разложение функции в ряд Тейлора

22.08.2016, 18:47. Просмотров 892. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

y(x)=e^x
1. Запишите разложение функции в ряд Тейлора;
2. Выбрав значение х0=0, получите разложение функции в ряд Маклорена;
3. Положив значение аргумента х равным единице (х=1), запишите разложение числа «e» (числа Эйлера) в ряд Маклорена;
4. Запишите частичную сумму ряда, ограничившись максимальной степенью разложения n=6;
Вычислите значение числа «e», ограничившись тремя знаками после запятой.
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.08.2016, 18:47
Ответы с готовыми решениями:

Разложение функции в ряд Тейлора
Функция такая: \frac{6}{8+2x-{x}^{2}} Я насчитал четыре первые члена ряда...

Разложение функции в ряд Тейлора
Доброго времени суток. Столкнулся с проблемой, никак не идет решение. ...

Разложение функции в ряд Тейлора
Здравствуйте, прошу помочь с выполнением следующей задачи: Разложить в ряд по...

Разложение в ряд Тейлора
Есть такая функция \frac{1}{1+x+{x}^{2}} Необходимо разложить в ряд Тейлора....

Разложение в ряд Тейлора
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей. Нужно разложить...

2
slava_psk
228 / 186 / 92
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 852
23.08.2016, 13:59 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Artem900 как решение

Решение

Ряд Тейлора:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=y({x}_{0})+\frac{{y}^{'}({x}_{0})}{1!}(x-{x}_{0)}+\frac{{y}^{''}({x}_{0})}{2!}{(x-{x}_{0}})^{2}...

Полагая x0=0 Получим ряд Маклорена. Учитывая, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left[{e}^{x} \right]}^{'}={e}^{x}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=1+\frac{1}{1!}x+\frac{1}{2!}{x}^{2}+\frac{1}{3!}{x}^{3}...

Добавлено через 11 минут
Разложение в ряд Маклорена позволяет вычислить основание натурального логарифма (числа Эйлера). Полагаем x=1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{1}=e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}=1+1+0.5+0.167+0.0142+0.008+0.001\approx 2.69
0
palva
3120 / 2249 / 453
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,171
Записей в блоге: 4
26.08.2016, 19:53 3
=1+1+0.5+0.1667+0.0417+0.0083+0.0014=2.7181
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.08.2016, 19:53

разложение в ряд Тейлора
доброго времени суток! помогите, пожалуйста, с такой функцией...

Разложение в ряд тейлора
есть задание "записать ряд тейлора по степеням (x+2) для функции f(x)=e^(2x) ...

Разложение секанса в ряд Тейлора
Как известно, секанс раскладывается в ряд Тейлора по формуле, которую прикрепил...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru