Исследовать несобственный интеграл на сходимость

@DoktorXX · Регистрация: 20.11.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть не собственный интеграл от 0 до +оо. Нужно проверить на сходимость Я знаю правило что если интеграл от 0 до 1 с функцией 1/x^a При а < 1 сходится При а >= 1 расходится Какую провести замену чтобы прийти к этому выводу

Байт · 06.10.2016, 12:52

DoktorXX, Тут нужно пользоваться признаком сравнения. При чем около нуля сравнивать с 1/x³, а близ бесконечности с 1/x^1/2. С обоих сторон интеграл расходится.

@DoktorXX 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.11.2015 Сообщений: 11
		1
	Исследовать несобственный интеграл на сходимость 06.10.2016, 12:34. Показов 575. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Есть не собственный интеграл от 0 до +оо. Нужно проверить на сходимость Я знаю правило что если интеграл от 0 до 1 с функцией 1/x^a При а < 1 сходится При а >= 1 расходится Какую провести замену чтобы прийти к этому выводу 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.10.2016, 12:52	2
	DoktorXX, Тут нужно пользоваться признаком сравнения. При чем около нуля сравнивать с 1/x³, а близ бесконечности с 1/x^1/2. С обоих сторон интеграл расходится. 0