Найти рекуррентное уравнение

@romazeroma · Регистрация: 08.10.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

"найти рекуррентное уравнение" в этой задаче:
Для x, изменяющегося в интервале от x0 до xk с шагом h, вычислить значения бесконечной суммы S(x) с точностью е=0.00001 и функции y(x).

@Cyborg Drone · 15.02.2017, 20:51

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!}=\sum_{n=0}^{\infty}a_n $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_0=\frac{(-1)^0x^{0}}{1!}=1;\ \ \ a_n=\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!};\ \ \ a_{n-1}=\frac{(-1)^{n-1}x^{2n-2}}{(2n-1)!};$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_n=k\cdot a_{n-1}\ \Rightarrow \ k=\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!}}{\frac{(-1)^{n-1}x^{2n-2}}{(2n-1)!}}=\frac{-x^2}{2n(2n+1)};\ \Rightarrow \ a_n=\frac{-x^2a_{n-1}}{2n(2n+1)} $

@romazeroma 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.10.2014 Сообщений: 42
		1
	Найти рекуррентное уравнение 24.11.2016, 14:35. Показов 429. Ответов 1 Метки нет (Все метки) "найти рекуррентное уравнение" в этой задаче: Для x, изменяющегося в интервале от x0 до xk с шагом h, вычислить значения бесконечной суммы S(x) с точностью е=0.00001 и функции y(x). 0

@Cyborg Drone Модератор 9871 / 5239 / 3306 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,007
	15.02.2017, 20:51	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!}=\sum_{n=0}^{\infty}a_n<br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> a_0=\frac{(-1)^0x^{0}}{1!}=1;\ \ \ a_n=\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!};\ \ \ a_{n-1}=\frac{(-1)^{n-1}x^{2n-2}}{(2n-1)!};$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> a_n=k\cdot a_{n-1}\ \Rightarrow \ k=\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n+1)!}}{\frac{(-1)^{n-1}x^{2n-2}}{(2n-1)!}}=\frac{-x^2}{2n(2n+1)};\ \Rightarrow \ a_n=\frac{-x^2a_{n-1}}{2n(2n+1)}<br />$ 0