Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
ruletik
2 / 2 / 0
Регистрация: 08.12.2015
Сообщений: 202
1

Криволинейный интеграл 2 рода

08.06.2017, 18:55. Просмотров 828. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Найти функцию U, если задан ее дифференциал:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dU=(\frac{yz}{1+{(xyz)}^{2}}+\frac{2x}{{x}^{2}+{z}^{2}}+2x)dx+(\frac{xz}{1+{(xyz)}^{2}}-\frac{1}{2\sqrt{yz}}-1)dy+(\frac{xy}{1+{(xyz)}^{2}}+\frac{2z}{{x}^{2}+{z}^{2}}+\frac{\sqrt{y}}{2z\sqrt{z}}+1)dz

Мое решение:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1)2xdx-dy+dz=d({x}^{2}-y+z)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)\frac{2z}{{x}^{2}+{z}^{2}}dz+\frac{2x}{{x}^{2}+{z}^{2}}dx=d(ln({{x}^{2}+{z}^{2}})+ln({{x}^{2}+{z}^{2}}))=d(ln({{x}^{2}+{z}^{2}}))

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3)\frac{yz}{1+{(xyz)}^{2}}dx+\frac{xz}{1+{(xyz)}^{2}}dy+\frac{xy}{1+{(xyz)}^{2}}dz=d(arctg(xyz)+arctg(xyz)+arctg(xyz))=d(arctg(xyz))

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4)-\frac{1}{2\sqrt{yz}}dy+\frac{\sqrt{y}}{2z\sqrt{z}}dz=d(-\sqrt{\frac{y}{z}}-\sqrt{\frac{y}{z}})=d(-\sqrt{\frac{y}{z}})

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dU=d({x}^{2}-y+z+ln({{x}^{2}+{z}^{2}})+arctg(xyz)-\sqrt{\frac{y}{z}})\Rightarrow U={x}^{2}-y+z+ln({{x}^{2}+{z}^{2}})+arctg(xyz)-\sqrt{\frac{y}{z}}+C
Если вам несложно, может кто-нибудь проверить правильно ли я решила!!!
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.06.2017, 18:55
Ответы с готовыми решениями:

Криволинейный интеграл 2-го рода
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, вычислить криволинейный интеграл 2-го рода,...

Криволинейный интеграл 2 рода
Ребят подскажите что делать если уравнение прямой x-2/2-2=y-0/0-0 ? Сам...

криволинейный интеграл 2 рода
\int_{L}^{}{x}^{2}ydx+{x}^{3}dy L - контур ограниченый параболами {y}^{2}...

криволинейный интеграл 2 рода
\int_{L}^{}(4-x+y)dx+xydy L- ломаная ABC: A(2,2) B(2,3) C(4,2)

Криволинейный интеграл 2 рода
Задание: вычислить \int_{OA}^{}xdy+ydx от точки O(0,0) до A(1,2), где путь OA -...

7
Nadym
222 / 230 / 80
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 823
08.06.2017, 19:14 2
ruletik, вы можете это сами проверить дифференцированием.
0
ruletik
2 / 2 / 0
Регистрация: 08.12.2015
Сообщений: 202
08.06.2017, 19:36  [ТС] 3
Вроде правильно. Просто хотела уточнить, будет ли d(arctg x +arctg x +arctg x )=d(arctg x )?
0
Nadym
222 / 230 / 80
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 823
08.06.2017, 19:44 4
ruletik, да, у меня тоже проверка дифференцированием сошлась - правильно.
1
ruletik
2 / 2 / 0
Регистрация: 08.12.2015
Сообщений: 202
08.06.2017, 19:45  [ТС] 5
Nadym , спасибо)
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4348 / 2790 / 958
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,997
Записей в блоге: 4
08.06.2017, 21:08 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено ruletik как решение

Решение

Решил другим методом - правильно.
Цитата Сообщение от ruletik Посмотреть сообщение
будет ли d(arctg x +arctg x +arctg x )=d(arctg x )
Не будет.
В вашей задаче сумму трёх одинаковых арктангенсов под d(...) не пишут. Вам нужно проверить, что слева в пункте 3) стоит сумма частных производных от одной и той же функции. А значит, эта сумма равна дифференциалу этой функции. Т.е. запись с тремя арктангенсами пропускается.
2
ruletik
2 / 2 / 0
Регистрация: 08.12.2015
Сообщений: 202
09.06.2017, 09:31  [ТС] 7
jogano, спасибо большое)) с логарифмом тоже самое получается?
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4348 / 2790 / 958
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,997
Записей в блоге: 4
09.06.2017, 12:36 8
Да, в пунктах 2) и 4) то же самое. В пункте 1) ваш многочлен есть сумма трёх функций, каждая из которых зависит от одно й переменной, поэтому так записать можно.
1
09.06.2017, 12:36
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.06.2017, 12:36

Криволинейный интеграл 1 рода
Изучаю пример по теме криволинейных интегралов: вычислить \int_{C}^{}ydx+xdy от...

Криволинейный интеграл 2-го рода
Интеграл по L: (y+Pi)dx+xcos(y)dy, L-часть кривой Pi*ln(x)-y+sin(y)=0 от...

Криволинейный интеграл 2 рода
Подскажите в чем я ошибаюсь? вычислить криволинейный интеграл 1) по...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru