Найти производную

@Акакий · Регистрация: 22.11.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

@Pack_4 · 22.12.2010, 18:07

Что неясно? Найти производную? Или что?)
для начала, общее правило, для производной частного:
(u/v)' = (u'v-v'u)/v 2;

@Акакий · 22.12.2010, 18:14 **[ТС]**

Числитель,производная получилась такая:2^cos5/x*(-sin5/x)*(-5/x^2)*ln2

@Pack_4 · 22.12.2010, 18:28

Так ну знаменатель:
Производную кубического корня можно разбить так: производная(кубический корень от 1) - производная (кубический корень от 2*X^4);
Производная Log (по основанию а) от b = (производная от b) / (b*Ln a) ;

@Акакий · 22.12.2010, 18:34 **[ТС]**

Pack_4,
вот смотри у меня институтская производная:
(a^u)'=a^u*(u)'*lna
(cosU)'=(-sinu)*u'
(2^cos5/x)'=2^cos5/x*(cos5/x)' * ln2=2^cos5/x*(-sin5/x)*(-5/x^2)*ln2

Добавлено через 1 минуту
Ещё вопрос:когда дифференцирую (cos5/x)
(5/x)' нужно в отдельности дифференцировать??

@Pack_4 · 22.12.2010, 18:38

Да нужно:
( sin u)' = cos u × u'.

(cos u)' = - sin u × u'.

@Акакий · 22.12.2010, 18:51 **[ТС]**

@Акакий · 22.12.2010, 18:52 **[ТС]**

Посмотри,пожалуйста)Правильно числитель продифференцировал?)

@Pack_4 · 22.12.2010, 19:41

Давно этим занимался, всего не помню;
Откуда взялся Ln ?
(cos u)' = - sin u × u'.
(с/u)' = -c/u^2 * u'

Числитель ' = cos5/x * 2^(cos5/x-1)* (-sin5/x)*(-5/x^2)
Правильность не гарантирую, точно не помню, если значение cos или sin в степени как они уменьшаются.

@Stochastic Ex-t · 22.12.2010, 21:08

Сообщение от Акакий

Посмотри,пожалуйста)Правильно числитель продифференцировал?)

Правильно, правильно

Только не совсем понятно зачем заморачивался в второй строке в самом конце - вынес бы сразу (-5) как константу и получил табличную производную (1/х).

Откуда взялся Ln ?

Логарифм взялся как результат производной от функции a^x.

@Акакий · 12.02.2011, 19:56 **[ТС]**

Ребят уже сдал задачку жту и сессию))
Всем спасибо ещё раз!

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
		1
	Найти производную 22.12.2010, 18:06. Показов 3975. Ответов 10 Метки нет (Все метки) 0

@Pack_4 10 / 9 / 2 Регистрация: 12.10.2010 Сообщений: 135
	22.12.2010, 18:07	2
	Сообщение было отмечено как решение Решение Что неясно? Найти производную? Или что?) для начала, общее правило, для производной частного: (u/v)' = (u'v-v'u)/v 2; 2

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
	22.12.2010, 18:14 [ТС]	3
	Числитель,производная получилась такая:2^cos5/x(-sin5/x)(-5/x^2)*ln2 0

@Pack_4 10 / 9 / 2 Регистрация: 12.10.2010 Сообщений: 135
	22.12.2010, 18:28	4
	Так ну знаменатель: Производную кубического корня можно разбить так: производная(кубический корень от 1) - производная (кубический корень от 2X^4); Производная Log (по основанию а) от b = (производная от b) / (bLn a) ; 1

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
	22.12.2010, 18:34 [ТС]	5
	Pack_4, вот смотри у меня институтская производная: (a^u)'=a^u(u)'lna (cosU)'=(-sinu)u' (2^cos5/x)'=2^cos5/x(cos5/x)' * ln2=2^cos5/x(-sin5/x)(-5/x^2)ln2 Добавлено через 1 минуту* Ещё вопрос:когда дифференцирую (cos5/x) (5/x)' нужно в отдельности дифференцировать?? 0

@Pack_4 10 / 9 / 2 Регистрация: 12.10.2010 Сообщений: 135
	22.12.2010, 18:38	6
	Да нужно: ( sin u)' = cos u × u'. (cos u)' = - sin u × u'. 1

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
	22.12.2010, 18:51 [ТС]	7
	0

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
	22.12.2010, 18:52 [ТС]	8
	Посмотри,пожалуйста)Правильно числитель продифференцировал?) 0

@Pack_4 10 / 9 / 2 Регистрация: 12.10.2010 Сообщений: 135
	22.12.2010, 19:41	9
	Давно этим занимался, всего не помню; Откуда взялся Ln ? (cos u)' = - sin u × u'. (с/u)' = -c/u^2 * u' Числитель ' = cos5/x * 2^(cos5/x-1)* (-sin5/x)*(-5/x^2) Правильность не гарантирую, точно не помню, если значение cos или sin в степени как они уменьшаются. 0

@Stochastic Ex-t 9 / 9 / 0 Регистрация: 04.12.2010 Сообщений: 28
	22.12.2010, 21:08	10
	Сообщение от Акакий Посмотри,пожалуйста)Правильно числитель продифференцировал?) Правильно, правильно Только не совсем понятно зачем заморачивался в второй строке в самом конце - вынес бы сразу (-5) как константу и получил табличную производную (1/х). Откуда взялся Ln ? Логарифм взялся как результат производной от функции a^x. 0

	12.02.2011, 19:56

Опции темы

@Акакий 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 147
	12.02.2011, 19:56 [ТС]	11
	Ребят уже сдал задачку жту и сессию)) Всем спасибо ещё раз! 0

Найти производную

Решение