Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

@ЕкатеринаКатя1 · Регистрация: 03.05.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=25$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=\frac{16x}{3}$
Правильно ли я составила интеграл? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}(\frac{3y^2}{16}-\sqrt{25-y^2})dy$
в онлайн-калькуляторе почему-то по-другому считает

@alegzander · 20.04.2018, 14:24

Надо интеграл умножить на 2, там две одинаковых области. Под интегралом от большего надо отнимать меньшее, то есть наоборот.

@ЕкатеринаКатя1 · 20.04.2018, 14:37 **[ТС]**

alegzander, ой, я все напутала(
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=2\int_{0}^{4}(\sqrt{25-y^2}-\frac{3y^2}{16})$ вот так?

@alegzander · 20.04.2018, 14:47

Да.

@Krasme · 20.04.2018, 14:54

полезно делать графики, у вас двойной интеграл, а не разница площади двух фигур

Кликните здесь для просмотра всего текста

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

вот так наглядно будет

Кликните здесь для просмотра всего текста

@ЕкатеринаКатя1 · 20.04.2018, 15:06 **[ТС]**

Krasme, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}dy\int_{\frac{3y^2}{16}}^{3}dx+\int_{0}^{4}dy\int_{3}^{\sqrt{25-y^2}}dx$
так?

@Krasme · 20.04.2018, 15:16

можно один двойной интеграл, а не сумму двух двойных

@alegzander · 20.04.2018, 15:22

Там как раз разница площади двух фигур, поэтому все было правильно. То что написано сейчас это тоже самое, только еще надо домножить на 2, поэтому нет никакого смысла так расписывать.

@Krasme · 20.04.2018, 15:45

даже если такой вариант рассматривать, то все равно двойной интеграл

Кликните здесь для просмотра всего текста

Название: 2018-04-20_154219.png
Просмотров: 28

Размер: 18.0 Кб

если точнее, сумма простого и двойного интеграла

@Nacuott · 20.04.2018, 20:55

Krasme, почему Вы решили, что нужно найти площадь заштрихованной части, а не другой?
Вщ-первых, из уравнения парабол видно, что х принимает неотрицательные значения.
P.S. извините, правильная картинка была скрыта

@Nacuott 1805 / 1000 / 187 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,921 Записей в блоге: 12
	20.04.2018, 20:55	10
	Krasme, почему Вы решили, что нужно найти площадь заштрихованной части, а не другой? Вщ-первых, из уравнения парабол видно, что х принимает неотрицательные значения. P.S. извините, правильная картинка была скрыта 0

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434
		1
	Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 20.04.2018, 13:35. Показов 882. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=25$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=\frac{16x}{3}$ Правильно ли я составила интеграл? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}(\frac{3y^2}{16}-\sqrt{25-y^2})dy$ в онлайн-калькуляторе почему-то по-другому считает 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	20.04.2018, 14:24	2
	Надо интеграл умножить на 2, там две одинаковых области. Под интегралом от большего надо отнимать меньшее, то есть наоборот. 0

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434
	20.04.2018, 14:37 [ТС]	3
	alegzander, ой, я все напутала( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=2\int_{0}^{4}(\sqrt{25-y^2}-\frac{3y^2}{16})$ вот так? 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	20.04.2018, 14:47	4
	Да. 0

@Krasme 6830 / 4890 / 2065 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,047
	20.04.2018, 14:54	5
	полезно делать графики, у вас двойной интеграл, а не разница площади двух фигур Кликните здесь для просмотра всего текста вот так наглядно будет Кликните здесь для просмотра всего текста 0

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434
	20.04.2018, 15:06 [ТС]	6
	Krasme, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}dy\int_{\frac{3y^2}{16}}^{3}dx+\int_{0}^{4}dy\int_{3}^{\sqrt{25-y^2}}dx$ так? 0

@Krasme 6830 / 4890 / 2065 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,047
	20.04.2018, 15:16	7
	можно один двойной интеграл, а не сумму двух двойных 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	20.04.2018, 15:22	8
	Там как раз разница площади двух фигур, поэтому все было правильно. То что написано сейчас это тоже самое, только еще надо домножить на 2, поэтому нет никакого смысла так расписывать. 0

@Krasme 6830 / 4890 / 2065 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,047
	20.04.2018, 15:45	9
	даже если такой вариант рассматривать, то все равно двойной интеграл Кликните здесь для просмотра всего текста если точнее, сумма простого и двойного интеграла 0

Опции темы