Интегралы

@MegaAce · Регистрация: 14.02.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Предистория: согласился я помочь решить несколько интегралов(ведь я же программист))). Но все конспекты где-то улетучились. И поэтому немогу докумекать как решить следуюшее.

Помогите решить, или дайте ссылочку на ресурс где уже решены такие, по идее все они на метод интегрирования рациональных дробей
1.1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{6{x}^{2}-18x-6}{(x+1)(x-2)(x-5)}dx$
1.2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{5{x}^{2}-13x+9}{{(x-2)}^{2}(x+1)}dx$
1.3
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{3x^2+7x+22}{(x+2)(x^2+16)}dx$
1.4
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{6x^2-13x-73}{(x-6)(x-1)(x-7)}dx$

И еще немного другое, надл решить методом замены переменной
2.1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{8}{\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}}$
2.2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi /3}{{sin}^{3}xdx}$
2.3
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{2+cosx}}$

vetvet · 06.03.2011, 23:47

http://sesia5.ru/vmat/gl2/r28.htm

http://www.math24.ru/integrati... tions.html

Добавлено через 5 минут
2.1. замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=1+\sqrt[3]{x}, x=(t-1)^3,dx=3(t-1)^2dt$
2.2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin^3{x}=\sin^2{x}\sin{x}=(1-\cos^2{x})\sin{x}$
замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos{x},dt=-\sin{x}dx$
2.3. м.б. универсальная тригонометрическая подстановка поможет.
и не забудьте при замене найти новые границы интегрирования.

@Brotherhood6 · 07.03.2011, 00:05

1.1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-5})dx$

1.2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{2}{x-2}+\frac{1}{{(x-2)}^{2}}+\frac{3}{x+1})dx$

Добавлено через 13 минут
1.3
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{1}{x+2}+\frac{2*x+3}{x^2+16})dx$

@MegaAce 332 / 306 / 155 Регистрация: 14.02.2010 Сообщений: 662
		1
	Интегралы 06.03.2011, 20:57. Показов 768. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Предистория: согласился я помочь решить несколько интегралов(ведь я же программист))). Но все конспекты где-то улетучились. И поэтому немогу докумекать как решить следуюшее. Помогите решить, или дайте ссылочку на ресурс где уже решены такие, по идее все они на метод интегрирования рациональных дробей 1.1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{6{x}^{2}-18x-6}{(x+1)(x-2)(x-5)}dx$ 1.2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{5{x}^{2}-13x+9}{{(x-2)}^{2}(x+1)}dx$ 1.3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{3x^2+7x+22}{(x+2)(x^2+16)}dx$ 1.4 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{6x^2-13x-73}{(x-6)(x-1)(x-7)}dx$ И еще немного другое, надл решить методом замены переменной 2.1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{8}{\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}}$ 2.2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi /3}{{sin}^{3}xdx}$ 2.3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{2+cosx}}$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	06.03.2011, 23:47	2
	http://sesia5.ru/vmat/gl2/r28.htm http://www.math24.ru/integrati... tions.html Добавлено через 5 минут 2.1. замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=1+\sqrt[3]{x}, x=(t-1)^3,dx=3(t-1)^2dt$ 2.2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin^3{x}=\sin^2{x}\sin{x}=(1-\cos^2{x})\sin{x}$ замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos{x},dt=-\sin{x}dx$ 2.3. м.б. универсальная тригонометрическая подстановка поможет. и не забудьте при замене найти новые границы интегрирования. 1

@Brotherhood6 26 / 26 / 34 Регистрация: 01.01.2011 Сообщений: 89
	07.03.2011, 00:05	3
	1.1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-5})dx$ 1.2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{2}{x-2}+\frac{1}{{(x-2)}^{2}}+\frac{3}{x+1})dx$ Добавлено через 13 минут 1.3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({\frac{1}{x+2}+\frac{2*x+3}{x^2+16})dx$ 1

Опции темы