Переход от параметрической системы координат к прямоугольной

@Szamarmadar · Регистрация: 29.01.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

х= 3*ctg(t);
y= 2/sin(t)

Как переити от параметр системы координат в прямоугольную?подскажите пожалуйста. Пробовал возводить в квадрат x и y, а затем вычетать,ничего не получается

@StagnantIce · 10.06.2011, 16:35

u = sin(t)
u = 1 - cos(t) ^ 2

cos(t) = корень(1 - u)

поучаем уравнения x(u), y(u)

не прокатывает?

@kirasole · 10.06.2011, 16:41

x = 3*cos t/sin t
y = 2/sin t
x = 3/2*y cos t
4/9 x^2/y^2 = cos^2 t
sin^2 t = 4/y^2
4/9 x^2/y^2 + 4/y^2 = 1
1/9 x^2 + 1 = 1/4 y^2
(y/2)^2 - (x/3)^2 = 1
Смахивает на гиперболу

@Szamarmadar 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.01.2010 Сообщений: 68
		1
	Переход от параметрической системы координат к прямоугольной 09.06.2011, 22:52. Показов 8083. Ответов 2 Метки нет (Все метки) х= 3*ctg(t); y= 2/sin(t) Как переити от параметр системы координат в прямоугольную?подскажите пожалуйста. Пробовал возводить в квадрат x и y, а затем вычетать,ничего не получается 0

@StagnantIce 125 / 105 / 40 Регистрация: 06.03.2011 Сообщений: 334
	10.06.2011, 16:35	2
	u = sin(t) u = 1 - cos(t) ^ 2 cos(t) = корень(1 - u) поучаем уравнения x(u), y(u) не прокатывает? 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	10.06.2011, 16:41	3
	x = 3cos t/sin t y = 2/sin t x = 3/2y cos t 4/9 x^2/y^2 = cos^2 t sin^2 t = 4/y^2 4/9 x^2/y^2 + 4/y^2 = 1 1/9 x^2 + 1 = 1/4 y^2 (y/2)^2 - (x/3)^2 = 1 Смахивает на гиперболу 1