Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Математический анализ

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.75
stragger
39 / 39 / 2
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
#1

Найти предел последовательности. - Математический анализ

22.12.2011, 20:46. Просмотров 1488. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Нужна помощь.

Найти предел последовательности.

Сам пытался использовать это:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n*(n+1)} = \frac{1}{n } - \frac{1}{n+1}

Выносил за скобку общий множитель у соседних слагаемых. Потом раскрывал скобки, часть сокращалась, но дальше ничего хорошего не выходит.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.12.2011, 20:46
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Найти предел последовательности. (Математический анализ):

Найти предел последовательности - Математический анализ
здравствуйте. помогите найти предел последовательности an=1*n/(n^3+1)+2*n/(n^3+2)+3*n/(n^3+3)+...+n*n/(n^3+n) ограниченность...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Добрый день, дорогие форумчане. Не подскажете каким способом доказывать такой предел \lim_{n \to \infty} \frac {1^k+2^k+...+n^k}...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Помогите выполнить задание по пределам последовательностей. Начал решать, но не знаю, верно или нет. Подскажите пожалуйста Правила,...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Давным давно на экзамене попался предел последовательности который я не смог решить, и недавно наткнулся на похожий пример, интересно стало...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Здравствуйте! Возник вопрос по решению предела, а именно, каким образом \lim \limits_{n \to \infty } {(1 + \frac{2}{{1 - 10n}})^{\frac{{1...

Найти предел последовательности - Математический анализ
\lim_{n \rightarrow \inf}\left|\frac{1}{n} - \frac{2}{n} + \frac{3}{n} - ... + \frac{{(-1)}^{n - 1}*n}{n}\right| Как можно найти...

8
Sakralbar
349 / 159 / 12
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 344
22.12.2011, 22:04 #2
Лучший ответ Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
по сути задача почти такая же, как и тут
ответ тот же.
0
stragger
39 / 39 / 2
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
22.12.2011, 23:30  [ТС] #3
Ответ 1/4.
Разобрался. Спасибо большое!
0
Байт
Эксперт C
17715 / 11736 / 1872
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,540
22.12.2011, 23:53 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
Странная штука.
Я бы решал это так. Вместо 1 в знаменателе поставим x^(n+3). Общий член ряда = n!x^(n+3) / (n+3)!
y(x) = Сумма этого ряда.
3 раза дифференцируем
y''' = 1 + x + x^2 ...= тривиальная геометрическая прогрессия = 1/(1-x)
y'' = ln(C(1-x)) - при x=1 бесконечность... (А! Все понятно! y'' - гармонический ряд! Так ему и надо!)
Надо доинтегрироваться до y и подставить x=1
Представленное в ссылке решение весьма изящно, но предлагаемый метод несколько мощнее и общее.
3
stragger
39 / 39 / 2
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
23.12.2011, 00:08  [ТС] #5
Первому курсу пока недоступны ряды
Этот пример из Кудрявцева по пределам последовательностей.

Но спасибо за ответ.
0
Байт
Эксперт C
17715 / 11736 / 1872
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,540
23.12.2011, 00:16 #6
Цитата Сообщение от stragger Посмотреть сообщение
Первому курсу пока недоступны ряды
Ну, рядов-то тут немного...
А геометрическую прогрессию проходят в 7-м классе? (забыл)
0
stragger
39 / 39 / 2
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
23.12.2011, 00:27  [ТС] #7
А геометрическую прогрессию проходят в 7-м классе? (забыл)
вроде в 9, ещё не успел про неё забыть

Но препод бы не принял это решение... Пришлось бы доказывать, как мне кажется, много побочных вещей чтобы использовать предложенный тобой метод. Я б не смог А вариант Sakralbarа очень даже доступен балбесу-первокурснику.
0
Sakralbar
349 / 159 / 12
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 344
23.12.2011, 00:45 #8
Да, действительно 1/4.
0
Байт
Эксперт C
17715 / 11736 / 1872
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,540
23.12.2011, 00:48 #9
Цитата Сообщение от stragger Посмотреть сообщение
Но препод бы не принял это решение.
Да, старине Эйлеру было проще.

Не по теме:

Но на будущее - этот метод называется "Производящие функции". Очень мощная и красивая штука.

1
23.12.2011, 00:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.12.2011, 00:48
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти предел последовательности - Математический анализ
Пробовал вынести n^2 из под корня, и подкоренное приравнять к 1 (т.к. под ним остаётся 1+1/n^2, 1+2/n^2, 1+3/n^2 и т.д., а дробь стремится...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Доброго времени суток, подскажите пожалуйста, как выполнить задание? Даже не знаю с чего начать.

Найти предел последовательности - Математический анализ
надо найти предел посл-ти n*ln(1-\frac{1}{n})*cos(\pi *\sqrt{4{n}^{2}+10}) при n\rightarrow∞. Могу ли я воспользоваться таким приемом: ...

Найти предел последовательности - Математический анализ
Помогите пожалуйста вычислить предел последовательности (x стремится к бесконечности) корень кубический (x^2+1)/(x+1) Если честно, не...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru