Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.88/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.88
stragger
40 / 40 / 5
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
1

Найти предел последовательности.

22.12.2011, 20:46. Просмотров 1512. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Нужна помощь.

Найти предел последовательности.


Сам пытался использовать это:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n*(n+1)} = \frac{1}{n } - \frac{1}{n+1}

Выносил за скобку общий множитель у соседних слагаемых. Потом раскрывал скобки, часть сокращалась, но дальше ничего хорошего не выходит.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.12.2011, 20:46
Ответы с готовыми решениями:

Найти предел последовательности
Помогите найти такой предел. Крайне желательно использовать только те приемы,...

Найти предел последовательности
\lim\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt {\left( {{n^3} + 1} \right)\left(...

Найти предел последовательности
\lim_{x\rightarrow \inft} \frac{{1}^{5}+{2}^{5}+{3}^{5}+...+{n}^{5}}{{n}^{6}}...

Найти предел последовательности
Добрый день, дорогие форумчане. Не подскажете каким способом доказывать такой...

Найти предел последовательности
Пробовал вынести n^2 из под корня, и подкоренное приравнять к 1 (т.к. под ним...

8
Sakralbar
349 / 159 / 19
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 350
22.12.2011, 22:04 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

по сути задача почти такая же, как и тут
ответ тот же.
0
stragger
40 / 40 / 5
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
22.12.2011, 23:30  [ТС] 3
Ответ 1/4.
Разобрался. Спасибо большое!
0
Байт
Эксперт C
18998 / 12202 / 2552
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,900
22.12.2011, 23:53 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Странная штука.
Я бы решал это так. Вместо 1 в знаменателе поставим x^(n+3). Общий член ряда = n!x^(n+3) / (n+3)!
y(x) = Сумма этого ряда.
3 раза дифференцируем
y''' = 1 + x + x^2 ...= тривиальная геометрическая прогрессия = 1/(1-x)
y'' = ln(C(1-x)) - при x=1 бесконечность... (А! Все понятно! y'' - гармонический ряд! Так ему и надо!)
Надо доинтегрироваться до y и подставить x=1
Представленное в ссылке решение весьма изящно, но предлагаемый метод несколько мощнее и общее.
3
stragger
40 / 40 / 5
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
23.12.2011, 00:08  [ТС] 5
Первому курсу пока недоступны ряды
Этот пример из Кудрявцева по пределам последовательностей.

Но спасибо за ответ.
0
Байт
Эксперт C
18998 / 12202 / 2552
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,900
23.12.2011, 00:16 6
Цитата Сообщение от stragger Посмотреть сообщение
Первому курсу пока недоступны ряды
Ну, рядов-то тут немного...
А геометрическую прогрессию проходят в 7-м классе? (забыл)
0
stragger
40 / 40 / 5
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 343
23.12.2011, 00:27  [ТС] 7
А геометрическую прогрессию проходят в 7-м классе? (забыл)
вроде в 9, ещё не успел про неё забыть

Но препод бы не принял это решение... Пришлось бы доказывать, как мне кажется, много побочных вещей чтобы использовать предложенный тобой метод. Я б не смог А вариант Sakralbarа очень даже доступен балбесу-первокурснику.
0
Sakralbar
349 / 159 / 19
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 350
23.12.2011, 00:45 8
Да, действительно 1/4.
0
Байт
Эксперт C
18998 / 12202 / 2552
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,900
23.12.2011, 00:48 9
Цитата Сообщение от stragger Посмотреть сообщение
Но препод бы не принял это решение.
Да, старине Эйлеру было проще.

Не по теме:

Но на будущее - этот метод называется "Производящие функции". Очень мощная и красивая штука.

1
23.12.2011, 00:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.12.2011, 00:48

Найти предел последовательности
Помогите пожалуйста вычислить предел последовательности (x стремится к...

Найти предел последовательности
Помогите, пожалуйста, найти предел последовательности...

Найти предел последовательности
здравствуйте. помогите найти предел последовательности...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru