Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
alex9910
1 / 1 / 3
Регистрация: 26.11.2011
Сообщений: 167
1

Исследование функции

22.02.2012, 21:10. Просмотров 507. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Помогите исследовать функцию:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x^3-6x^2+12x-1

Или промежутки монотонности, ее экстремумы и промежутки выпуклости графика, точки перегиба.

Всем заранее спасибо
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.02.2012, 21:10
Ответы с готовыми решениями:

Полное исследование функции.Исследование функции на непрерывность и график
Помогите решить. Препод прикалывается с такими уравнениями y=3е^arctgx

Полное исследование функции.Исследование функции на непрерывность и график
Всем привет.Кому нетрудно проверьте 2 пункта.С остальными шестью вообще беда.Не...

Исследование функции
Провести полное исследование функции и построить её график...

Исследование функции
Помогите пожалуйста! Завтра зачет, а я не знаю как исследовать функцию......

Исследование функции
Нужно изучить график по такой схеме и построить график Схема изучения: 1....

9
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
22.02.2012, 21:12 2
Первую и вторую производную нашли?
0
alex9910
1 / 1 / 3
Регистрация: 26.11.2011
Сообщений: 167
22.02.2012, 21:20  [ТС] 3
Это сама функция которую нужно исследовать

производные вроде так...

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'=3x^2-12x+12
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y''=6*x-12
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
22.02.2012, 21:25 4
Теперь ищете нули первой и второй производной.
0
alex9910
1 / 1 / 3
Регистрация: 26.11.2011
Сообщений: 167
22.02.2012, 21:42  [ТС] 5
+бесконечность
-бесконечность
и 2 так?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
22.02.2012, 22:54 6
alex9910, нули производных, т.е. приравнять выражения для производных к 0 и найти корни получившихся уравнений.
0
alex9910
1 / 1 / 3
Регистрация: 26.11.2011
Сообщений: 167
22.02.2012, 23:11  [ТС] 7
vetvet, и там и там корень +2
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
22.02.2012, 23:40 8
Да. Я не заметила сразу, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3-6x^2+12x-1=(x-2)^3+7

Теперь вам нужно методом интервалов проверить знаки первой производной и отдельно знаки второй при переходе через точку x=2.
0
alex9910
1 / 1 / 3
Регистрация: 26.11.2011
Сообщений: 167
23.02.2012, 18:24  [ТС] 9
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'=3x^2-12x+12

(-∞;2 ) +
2 т. max
(2; +∞ ) -

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y''=6*x-12

(-∞;2 ) -
(2; +∞ ) +

Это так? а то я что-то не очень понимаю..
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
23.02.2012, 18:33 10
В чём состоит метод интервалов знаете?
Точки (у вас одна) наносятся на числовую прямую, выбирается любая точка из каждого получившегося промежутка, подставляется в производную. В результате получатся положительные и/или отрицательные числа. Вот знаки полученных чисел и отмечаем на каждом соответствующем промежутке.

В данной задаче в случае первой производной: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=3x^2-12x+12=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2 - она неотрицательна при любых x. Т.е. функция монотонно возрастает.
0
23.02.2012, 18:33
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.02.2012, 18:33

Исследование функции
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, исследовать функцию. y=|x|e^(-|x-1|)...

Исследование функции
Помогите кто-нибудь исследовать функцию по пунктам: 1) ОДЗ. 2) Нули функции....

Исследование функции
Помогите сделать исследование функции у=x^3-x^2-8x+12


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru