При каком радиусе полукруга сечение канала будет иметь наибольшую площадь?

@gugong · Регистрация: 27.09.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Очень нужна помощь, надеюсь на то, что добрые люди помогут с решением. Из-за болезни пропустил практически все занятия по данной теме, помогите с решением одного билета. Заранее Спасибо.

При каком радиусе полукруга сечение канала будет иметь наибольшую площадь?

@Igor · 27.02.2012, 21:37

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(a+b)=45 S=ab\ \rightarrow \ max b=2r,2(a+2r)=45 2a+4r=45 a=\frac{45-4r}{2} S=\frac{45-4r}{2}\cdot 2r=(45-4r)r=45r-4{r}^{2} S'=0 45-8r=0 r=6$

@gugong · 28.02.2012, 15:39 **[ТС]**

Огромное спасибо!

@gugong 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2011 Сообщений: 12
		1
	При каком радиусе полукруга сечение канала будет иметь наибольшую площадь? 27.02.2012, 20:43. Показов 1048. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Очень нужна помощь, надеюсь на то, что добрые люди помогут с решением. Из-за болезни пропустил практически все занятия по данной теме, помогите с решением одного билета. Заранее Спасибо. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	27.02.2012, 21:37	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(a+b)=45<br /> S=ab\ \rightarrow \ max<br /> b=2r,2(a+2r)=45<br /> 2a+4r=45<br /> a=\frac{45-4r}{2}<br /> S=\frac{45-4r}{2}\cdot 2r=(45-4r)r=45r-4{r}^{2}<br /> S'=0<br /> 45-8r=0<br /> r=6$ Миниатюры 1

@gugong 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2011 Сообщений: 12
	28.02.2012, 15:39 [ТС]	3
	Огромное спасибо! 0