Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.79/14: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.79
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.03.2012
Сообщений: 54
1

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

05.04.2012, 14:49. Показов 2723. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
Название: DSCN1103.jpg
Просмотров: 1135

Размер: 4.0 Кб
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
05.04.2012, 14:49
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Есть такая задача, и есть решение, но мм нужно экспертное мнение

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
\int_{-3}^{-\infty }\frac{xdx}{{({x}^{2}+1})^{2}

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Вычислить несобственный интеграл / доказать его расходимость: \int_{-\infty }^{+\infty }...

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Расписать подробней, если можно.

9
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
05.04.2012, 15:10 2
замена t=(x-1) сведет интеграл к dt/t^2 от 0 до 1.
Проинтегрировав, получаем (-1/t) в пределах от 0 до 1, подставляем, получим -1-(-1/0)=-1+inf=+inf -- плюс бесконечность
1
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.10.2012
Сообщений: 70
09.06.2016, 12:25 3
Здравствуйте, а каково решение будет в моем случае?
Изображения
 
0
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
09.06.2016, 12:29 4
Делаем такую же замену (x-1=t), и замечаем, что подинтегральная функция четная. Соответственно, интеграл от -1 до 2-х (по t) можно переписать как 2*интеграл от 0 до 1, и + интеграл от 1 до 2. Первый расходится, второй сходится. Итого, весь интеграл в целом расходится.
1
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.10.2012
Сообщений: 70
09.06.2016, 12:41 5
Спасибо.
А вот такой знаете как решить?
Изображения
 
0
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
09.06.2016, 12:42 6
Замена 1/x=t, dt=ln(x)dx
1
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
09.06.2016, 13:37 7
Первообразная 1/2*ln2x
Расходится
0
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
09.06.2016, 15:34 8
Байт, почти. 1/2*x^2, так что сходится.
0
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
09.06.2016, 15:42 9
Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
1/2*x^2, так что сходится.
???
lnxdx/x = lnxdlnx = 1/2*d(ln2x)
1
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
09.06.2016, 15:45 10
Черт, точно...
0
09.06.2016, 15:45
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
09.06.2016, 15:45
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Помогите вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. ...

Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость)
\int_{1}^{\infty}dx/x^{2}(x+1)

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
вычислите интеграл или установите ,его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
несобственный интеграл или установить его расходимость ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru