0 / 0 / 0
Регистрация: 08.03.2012
Сообщений: 54
|
|
1 | |
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.05.04.2012, 14:49. Показов 2723. Ответов 9
Метки нет (Все метки)
0
|
05.04.2012, 14:49 | |
Ответы с готовыми решениями:
9
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость |
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
|
|
05.04.2012, 15:10 | 2 |
замена t=(x-1) сведет интеграл к dt/t^2 от 0 до 1.
Проинтегрировав, получаем (-1/t) в пределах от 0 до 1, подставляем, получим -1-(-1/0)=-1+inf=+inf -- плюс бесконечность
1
|
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.10.2012
Сообщений: 70
|
|
09.06.2016, 12:25 | 3 |
Здравствуйте, а каково решение будет в моем случае?
0
|
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
|
|
09.06.2016, 12:29 | 4 |
Делаем такую же замену (x-1=t), и замечаем, что подинтегральная функция четная. Соответственно, интеграл от -1 до 2-х (по t) можно переписать как 2*интеграл от 0 до 1, и + интеграл от 1 до 2. Первый расходится, второй сходится. Итого, весь интеграл в целом расходится.
1
|
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.10.2012
Сообщений: 70
|
|
09.06.2016, 12:41 | 5 |
Спасибо.
А вот такой знаете как решить?
0
|
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
|
|
09.06.2016, 12:42 | 6 |
Замена 1/x=t, dt=ln(x)dx
1
|
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
|
|
09.06.2016, 15:34 | 8 |
Байт, почти. 1/2*x^2, так что сходится.
0
|
267 / 256 / 23
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
|
|
09.06.2016, 15:45 | 10 |
Черт, точно...
0
|
09.06.2016, 15:45 | |
09.06.2016, 15:45 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
10
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |