Найти объём тела вращения

@artem007 · Регистрация: 19.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

найти объём тела вращения вокруг оси OY, ограниченного кривой
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{4}+{y}^{4}=a{y}^{3}$
делал, замену
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = rcos(t); <br /> y = rsin(t)$
но интеграл какой-то слишком массивный выходит и не берётся.

Добавлено через 22 часа 38 минут
помогите интеграл хотя бы составить..

@artem007 · 25.05.2012, 11:01 **[ТС]**

Ну ок, продолжим...
Всё же вариантом получше будет рассмотреть интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{a}\sqrt{a{y}^{3}-{y}^{4}}dy$
С трудом, но можно взять подстановками Чебышева, но может быть можно как-то проще?

@artem007 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2012 Сообщений: 6
		1
	Найти объём тела вращения 23.05.2012, 20:21. Показов 1186. Ответов 1 Метки нет (Все метки) найти объём тела вращения вокруг оси OY, ограниченного кривой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{4}+{y}^{4}=a{y}^{3}$ делал, замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = rcos(t); <br /> y = rsin(t)$ но интеграл какой-то слишком массивный выходит и не берётся. Добавлено через 22 часа 38 минут помогите интеграл хотя бы составить.. 0

@artem007 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2012 Сообщений: 6
	25.05.2012, 11:01 [ТС]	2
	Ну ок, продолжим... Всё же вариантом получше будет рассмотреть интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{a}\sqrt{a{y}^{3}-{y}^{4}}dy$ С трудом, но можно взять подстановками Чебышева, но может быть можно как-то проще? 0