Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
anton19933991
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 4
1

Найти объём тела; вычислить двойной интеграл

26.09.2012, 14:44. Просмотров 1104. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Помогите пожалуйста с заданиями по матану:
1) Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями
2) Перейдя к полярным координатам, вычислить
Задания на фото:
0
Миниатюры
Найти объём тела; вычислить двойной интеграл  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.09.2012, 14:44
Ответы с готовыми решениями:

Найти объём тела через двойной интеграл
Вобщем задача такая: найти объем подграфика функции f(x)=2*x, на множестве x^2+y^2<=4,...

Вычислить объём тела, используя тройной интеграл
Вычислить объём тела с помощью тройного интеграла, переходя к сферическим или цилиндрическим...

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями, используя двойной интеграл
вычислить объем тела ограниченного поверхностями y=sqrt(x), y=2*sqrt(x), x+z=4, z=0,с помощью...

Найти объём вращающегося тела через определённый интеграл
Тело, заданное параметрами y=cos(x), y=5cos(x), x=0(x>=0) вращается по 0x оси. Найти объём Я...

Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями, используя двойной интеграл
Поверхности: z=0; z=9-{y}^{2}; {x}^{2}+{y}^{2}=9 У меня получилось только...

6
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
26.09.2012, 15:00 2
Цитата Сообщение от anton19933991 Посмотреть сообщение
Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями
Поверхности построили?

Цитата Сообщение от anton19933991 Посмотреть сообщение
2) Перейдя к полярным координатам, вычислить
Полярные координаты задаются уравнениями:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=r\cos{\varphi}\\y=r\sin{\varphi}
Подставляйте эти уравнения в уравнения области и подынтегральную функцию и преобразовывайте.
0
anton19933991
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 4
26.09.2012, 15:09  [ТС] 3
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Поверхности построили?

Полярные координаты задаются уравнениями:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=r\cos{\varphi}\\y=r\sin{\varphi}
Подставляйте эти уравнения в уравнения области и подынтегральную функцию и преобразовывайте.
меня там тангенс смущает, мы такого на парах не делали
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
26.09.2012, 15:35 4
Цитата Сообщение от anton19933991 Посмотреть сообщение
меня там тангенс смущает, мы такого на парах не делали
Сначала подставьте и преобразуйте. С тангенсом разберётесь позже.
0
anton19933991
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 4
28.09.2012, 14:36  [ТС] 5
у меня получается двойное неравенство : п/4 =< r^2 =< п/3. но что это дает мне?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
28.09.2012, 15:41 6
Цитата Сообщение от anton19933991 Посмотреть сообщение
п/4 =< r^2 =< п/3
r получается без квадрата.
Мне это даёт кольцо с внутренним радиусом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4} и внешним радиусом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{3}
2
anton19933991
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 4
30.09.2012, 09:18  [ТС] 7
vetvet, у меня получается ∫от 0 до 2∏ ln(√2) d фи
но я не уверен, что с тангенсом правильно разобрался
не могли бы Вы проверить. Если нужно могу ход решения сфотографировать, но качество фото будет хромать
0
30.09.2012, 09:18
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.09.2012, 09:18

Через двойной интеграл найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями
С помощью двойного интеграла найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. Не...

Объём тела через тройной интеграл
Здравствуйте! Помогите найти ошибку, пожалуйста. Итак, нужно посчитать объем тела, которое задано...

Нахождение объёма тела через двойной интеграл
Очень нужна помощь! Требуется найти объём тела, ограниченного поверхностями. Какими именно...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru