Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
neske
1527 / 894 / 192
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 3,074
1

Функциональное уравнение

06.10.2012, 22:18. Просмотров 404. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

вечер добрый
помогите решить данное уравнение, т.е. найти f(x)
f(x) = 3f(x-1) + 2

делал замену, ни к чему не пришел
спасибо
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
06.10.2012, 22:18
Ответы с готовыми решениями:

Функциональное уравнение
Возникла задача когда требуется найти функцию f(x) из уравнения:...

Функциональное уравнение
\forall x,y\in R f(x+y)=9xy+f(y)+f(x). Найдите f(4/5), если f(1/4)=2. P.S....

Функциональное уравнение 5
Вот и оно: f(x+y)-f(x-y)=4xy. Уже было подобное, но все-таки:).

Функциональное уравнение 3
Найдите все функции f(x) такие, что 3f(-x)+f(\frac{1}{x})+f(x)=x.

Функциональное уравнение 6
Найдите решение уравнения f(x)=f(x-1)+{a}^{x}, если f(1)=1, a\ - постоянная,...

4
Igor
4629 / 3384 / 357
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,192
Записей в блоге: 2
06.10.2012, 22:22 2
f(x)=-1
1
Байт
Эксперт C
19168 / 12318 / 2597
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,289
07.10.2012, 00:07 3
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
f(x)=-1
Это решение. Но единственное ли оно?

Добавлено через 9 минут
Если F(0) = a, то F(n) = 3n*a + 3n - 1 = 3n(a-1) - 1 (кажется, метод - НЕматематическая индукция, просто взял первые 3 члена). Но, скорее всего, и матиндукцией можно это получить. При a=-1 совпадает с решением Igor
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3835 / 2447 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,471
07.10.2012, 02:57 4
Методом производящих функций получается общее решение, содержащее произвольную постоянную:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n)=(f(0)+1){3}^{n}-1
1
Байт
Эксперт C
19168 / 12318 / 2597
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,289
07.10.2012, 09:56 5
Я, конечно, описался, в скобках (a+1)
А вот и индукция
f(n+1) = 3*F(n) + 2 = 3*3n(a+1) - 3 + 2 = 3n+1(a+1) -1
1
07.10.2012, 09:56
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
07.10.2012, 09:56

Функциональное уравнение 8
Существует ли непрерывная функция f(x), определенная на всей вещественной оси...

Функциональное уравнение 4
Найти все непрерывные функции f(x), удовлетворяющие уравнению...

Функциональное уравнение 2
Пусть X=R\{0,1}. Найти все вещественнозначные функции f(x) на X:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru