Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.93/14: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.93
Kiera Lie
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2012
Сообщений: 3
1

Нужно полностью исследовать логарифмическую функцию

08.10.2012, 20:44. Просмотров 2542. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

y=x-ln(1+x2)
символ не нашла, там Х в квадрате

нужно:
1) найти область определения функции
2)исследовать функцию на четность,нечетность, периодичность
3) найти асимптоты - вертикальные, горизонтальные
4) найти экстремумы
5) найти интервалы выпуклости и вогнутости,точки перегиба
6) найти точки пересечения графика функции с осями координат

помогите, пожалуйста. в матане не сильна(((
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.10.2012, 20:44
Ответы с готовыми решениями:

Полностью исследовать логарифмическую функцию
Здравствуйте , помогите сделать полное исследование логарифмическую функцию ...

нужно исследовать функцию
\frac{2x-1}{{(x-1)}^{2}} 1) найти область определения ф-ии 2) определить...

Нужно исследовать функцию на непрерывность и построить её график
Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график f(x)=...

нужно исследовать функцию на непрерывность и построить её график
Ребят, если не сложно одна из задач в контрольной работе) ...

исследовать функцию
Исследовать функцию y=2x-3x^{\frac{2}{3}} и схематично построить ее график.

6
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
08.10.2012, 21:01 2
Полное исследование функций. Исследование функций на непрерывность.

Покажите ваши попытки решения.
0
Kiera Lie
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2012
Сообщений: 3
08.10.2012, 21:27  [ТС] 3
1. область определения функции
икс квадрат буду писать как х2

1+х2>0|-1
x2>-1
х принадлежит (-∞; +∞)

2. четная, нечетная, общего вида
f(-x)=-x-ln(1+(-x)2)=-x-ln(1+x2)
нечетная функция

3. асимптоты
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to 1}x-\ln{(1+x^2)}=1-\ln{(1+1^2)}=1-\ln2=1-0,7=0,3
х=0,3 -наклонная получается? ведь предел не стремится к бесконечности. но для наклонной отдельная формула.

4.экстремумы
y'=(x-ln(1+x2))'=1-1/(1+x2)*2x=(1+x2-2x)/(1+x2)
ищу критические точки
(1+x2-2x)/(1+x2)=0, следовательно
1+x2-2x=0 и 1+x2 не=0
итак, х=1 и х2не=-1

на числовой прямой от -∞ до 1 - функция убывает, от 1 до +∞ - возрастает, 1 - максимум

5. не знаю как искать

6. y=0
x-ln(1+x2)=0
ln(1+x2)=x
ln(1+x2)=lnx10
1+x2=x10
x(-8)=-1
x=1
пересечение с ОХ в точке (1;0)

x=0
0-ln(1+0)=0
пересечение с ОУ в (0;0)

пока что это все, что я нарешала>_<
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
08.10.2012, 22:19 4
Цитата Сообщение от Kiera Lie Посмотреть сообщение
нечетная функция
У вас ведь не получилось f(-x)=-f(x), так что функция общего положения.

Цитата Сообщение от Kiera Lie Посмотреть сообщение
3. асимптоты
Зачем вы ищете этот предел? Ваша функция не имеет особых точек, следовательно, не имеет вертикальных асимптот.
Горизонтальные и наклонные асимптоты есть?

Цитата Сообщение от Kiera Lie Посмотреть сообщение
на числовой прямой от -∞ до 1 - функция убывает, от 1 до +∞ - возрастает, 1 - максимум
Производная не меняет знак при переходе через точку 1. Функция монотонна.

Цитата Сообщение от Kiera Lie Посмотреть сообщение
5. не знаю как искать
Сначала найдите вторую производную, продифференцировав функцию http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=1-\frac{2x}{1+x^2}

Цитата Сообщение от Kiera Lie Посмотреть сообщение
6. y=0
x-ln(1+x2)=0
ln(1+x2)=x
ln(1+x2)=lnx10
1+x2=x10
x(-8)=-1
x=1
пересечение с ОХ в точке (1;0)
Неверно решено уравнение. График пересекает оси только в начале координат.
1
Kiera Lie
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2012
Сообщений: 3
08.10.2012, 22:31  [ТС] 5
Спасибо за помощь! Дальше сама разберусь. Очень-очень выручили!
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
08.10.2012, 22:32 6
Kiera Lie, покажите потом, что получится.
0
maksim90
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.02.2013
Сообщений: 5
21.03.2013, 17:11 7
Привет. У меня точно такой же пример дали решить. Можеш ьвыложить решение как ты его дорешала пожалуйста

Добавлено через 37 секунд
Kiera Lie, Привет помоги мне решить твой пример который дала
0
21.03.2013, 17:11
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.03.2013, 17:11

Исследовать функцию
Исследовать функцию и построить её график: y=x (в четвёртой) - x (в квадрате).

исследовать функцию
y= x* e^-x. Помогите пожалуйста

Исследовать функцию
f(x) = (1 - x)^2/2x^2 - 2x +1 Кто может срочно сделать?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru