Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.75
PArkan
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.11.2012
Сообщений: 97
1

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области D

03.12.2012, 16:55. Просмотров 2204. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^2y(2-x-y)  D: x\geq 0,y\geq 0,x+y\leq 6
Как решать это задание?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.12.2012, 16:55
Ответы с готовыми решениями:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области
z=sinx+siny+sin(x+y) D: 0<=x<=pi/2; 0<=y<=pi/2 Что делать в случае тригонометрической функции?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств
Помогите, пожалуйста, с решением) Буду очень признательна!) Найти наибольшее и наименьшее...

Наибольшее и наименьшее значение функции в области D
Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(xy) в области D z=(x^2)+(y^2)+2, D: x=0, y=0,...

Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных в области
Помогите пожалуйста, не получается вообще решить:(:sorry: Найдите наибольшее и наименьшее...

Найти наибольшее и наименьшее значение в области Д
z={x}^{2}+{3y}^{2}-x+18y-4\\D:0\leq x\leq 1, 0\leq y\leq 1

10
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3844 / 2456 / 328
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,513
03.12.2012, 17:13 2
Сначала начертить область. И посмотреть.
0
PArkan
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.11.2012
Сообщений: 97
03.12.2012, 17:26  [ТС] 3

где зеленая линия - http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y+x\geq 6, а серый - "нужная" область.
И что делать с графиком?
0
Sanyur
11 / 11 / 0
Регистрация: 19.03.2010
Сообщений: 101
03.12.2012, 18:39 4
Нужно брать производную. Посмотри теорию и формулы про частные производные и их связь с полной производной(ТФМП - теория функций многих переменных). Или задача не по матану? И решить надо в школе?

Добавлено через 24 минуты
Да и определитесь с условиями: >=6 или <=6
0
PArkan
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.11.2012
Сообщений: 97
03.12.2012, 18:43  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Sanyur Посмотреть сообщение
Нужно брать производную. Посмотри теорию и формулы про частные производные и их связь с полной производной(ТФМП - теория функций многих переменных). Или задача не по матану? И решить надо в школе?
Спасибо.
Цитата Сообщение от Sanyur Посмотреть сообщение
Да и определитесь с условиями: >=6 или <=6
<=6
0
Sanyur
11 / 11 / 0
Регистрация: 19.03.2010
Сообщений: 101
03.12.2012, 18:54 6
хотя не, полная производная это не то. попробуйте почитать теорию про необходимые и достаточные условия экстремума.
0
vetvet
Змеюка одышечная
9846 / 4587 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
04.12.2012, 00:52 7
Цитата Сообщение от PArkan Посмотреть сообщение
<=6
Тогда данная область - треугольник отсекаемый прямой от осей координат.

Добавлено через 46 секунд
Ищите частные производные функции и приравнивайте их к 0.
0
Sanyur
11 / 11 / 0
Регистрация: 19.03.2010
Сообщений: 101
04.12.2012, 14:42 8
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Ищите частные производные функции и приравнивайте их к 0.
Частные производные первого порядка по х и у.
Найдете точки экстремума. Подставите в уравнение и найдете мин и макс
0
vetvet
Змеюка одышечная
9846 / 4587 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
04.12.2012, 14:44 9
Частные производные второго порядка тоже.
0
Sanyur
11 / 11 / 0
Регистрация: 19.03.2010
Сообщений: 101
04.12.2012, 15:36 10
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Частные производные второго порядка тоже.
Ничего не надо вообщем искать. Просто воспользоваться теоремой о необходимом условии экстремума. И проверить найденные точки на максимум/минимум
0
vetvet
Змеюка одышечная
9846 / 4587 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
04.12.2012, 15:43 11
Sanyur, а как проверить найденные точки на максимум и минимум?
0
04.12.2012, 15:43
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.12.2012, 15:43

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
Помогите решить. Вышку совсем забыл) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой...

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
Помогите, до определенного места дошла,нашла на линии АВ,на линии ВС пришла в тупик производная...

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д, заданной указанными...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru