Оъёмистая задача. Производная

@ramazan05duldug · Регистрация: 23.04.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Прямоугольный лист жести имеет длину 64см и ширину 40см. Из этого листа требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом к основанию. Какими следует взять стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки оказалась максимальной.

@Igor · 03.12.2012, 18:50

ramazan05duldug, у меня 8 получилось.

Добавлено через 6 минут
А максимальный объем Vmax=18*8³.

@ramazan05duldug · 03.12.2012, 18:53 **[ТС]**

Сообщение от Igor

у меня 8 получилось

Каким образом? У меня тоже, но хочу удостовериться

@Igor · 03.12.2012, 18:54

Сообщение от ramazan05duldug

Каким образом?

ramazan05duldug, да, расскажите.

@ramazan05duldug · 03.12.2012, 19:11 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=((64-4x)(40-4x))'$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?32x-416=0<br /> x=13$

Точнее 13

@Igor · 03.12.2012, 19:14

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> V=a(40-2a)(64-2a)$

@ramazan05duldug · 03.12.2012, 19:33 **[ТС]**

Не понял.......

Добавлено через 1 минуту
производная равна 0

@Igor · 03.12.2012, 19:34

ramazan05duldug, советую повторить тему "Производная". Лучше повторите спокойное, а потом вернитесь к задаче.

@ramazan05duldug · 03.12.2012, 19:52 **[ТС]**

Всё, получилось.
Находим производную:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V'=({x}^{3}-52{x}^{2}+640x)'=3{x}^{2}-104+640$

Решаем квадратное уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3{x}^{2}-104+640$
Получаем: x=8.

З.Ы. Может кому понадобится

Igor Thank you

@Igor · 03.12.2012, 20:02

ramazan05duldug, пожалуйста. Учитесь, разбирайтесь.

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2
		1
	Оъёмистая задача. Производная 03.12.2012, 18:32. Показов 4292. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Прямоугольный лист жести имеет длину 64см и ширину 40см. Из этого листа требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом к основанию. Какими следует взять стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки оказалась максимальной. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 18:50	2
	ramazan05duldug, у меня 8 получилось. Добавлено через 6 минут А максимальный объем Vmax=18*8³. 0

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 18:53 [ТС]	3
	Сообщение от Igor у меня 8 получилось Каким образом? У меня тоже, но хочу удостовериться 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 18:54	4
	Сообщение от ramazan05duldug Каким образом? ramazan05duldug, да, расскажите. 0

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 19:11 [ТС]	5
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=((64-4x)(40-4x))'$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?32x-416=0<br /> x=13$ Точнее 13 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 19:14	6
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> V=a(40-2a)(64-2a)$ 0

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 19:33 [ТС]	7
	Не понял....... Добавлено через 1 минуту производная равна 0 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 19:34	8
	ramazan05duldug, советую повторить тему "Производная". Лучше повторите спокойное, а потом вернитесь к задаче. 1

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 19:52 [ТС]	9
	Всё, получилось. Находим производную: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V'=({x}^{3}-52{x}^{2}+640x)'=3{x}^{2}-104+640$ Решаем квадратное уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3{x}^{2}-104+640$ Получаем: x=8. З.Ы. Может кому понадобится Igor Thank you 1

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	03.12.2012, 20:02	10
	ramazan05duldug, пожалуйста. Учитесь, разбирайтесь. 0