найти 2 интеграла

@Taftis · Регистрация: 01.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (({-x}^{5}+{9x}^{3}+4)/({x}^{2}+3x))dx$
2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (({2x}^{3}+{6x}^{2}+5x+4)/((x-2){(x+1)}^{3}))dx$

vetvet · 16.12.2012, 11:53

То, что не внизу дроби, а вверху интегрируется как степенная функция:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$
Константы можно вынести за знак интеграла.

@Taftis · 16.12.2012, 12:11 **[ТС]**

вот что у меня сейчас $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{4}{3x} -\int \frac{4}{3(x+3)}$
первый будет

Добавлено через 13 секунд
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{3} \int \frac{1}{x}=\frac{4}{3} ln(x)$
а второй это наверное за этой же формулой??

Добавлено через 7 минут
vetvet, так или не так?

@mixa091209 · 16.12.2012, 12:21

мда, а я только начинаю проходить интегралы в универе и в школе не разу про них не слышал , пипец настанет и мне скоро

@Taftis · 16.12.2012, 13:00 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

То, что не внизу дроби, а вверху интегрируется как степенная функция:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$
Константы можно вынести за знак интеграла.

то что будет правильным?

vetvet · 16.12.2012, 13:12

vetvet, так или не так?

Так ))

@Taftis · 16.12.2012, 13:18 **[ТС]**

тоесть выйдет 2 логарифма?

vetvet · 16.12.2012, 13:25

Ну кроме логарифмов у вас еще два слагаемых со степенями.

@Taftis · 16.12.2012, 13:41 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{-x}^{4}}{4}+{x}^{3}+\frac{4}{3}ln|x|-\frac{4}{3}ln|x+3|$

vetvet · 16.12.2012, 13:49

Taftis, поздравляю!Вы прошли этот квест.
Только, так как интеграл неопределенный, к полученному дописываем +С - константу интегрирования.
Еще можно логарифмы по свойствам преобразовать в
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{3}\ln{\left|\frac{x}{x+3}\right|}$

@Taftis · 16.12.2012, 13:54 **[ТС]**

а здесь можно что нибудь упростить?

vetvet · 16.12.2012, 13:56

Только логарифмы так, как я написала.

@Taftis · 16.12.2012, 17:35 **[ТС]**

окей спасибо

vetvet · 16.12.2012, 21:04

Taftis, всегда пожалуйста

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 12:11 [ТС]	42
	вот что у меня сейчас $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{4}{3x} -\int \frac{4}{3(x+3)}$ первый будет Добавлено через 13 секунд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{3} \int \frac{1}{x}=\frac{4}{3} ln(x)$ а второй это наверное за этой же формулой?? Добавлено через 7 минут vetvet, так или не так? 0

@mixa091209 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.11.2012 Сообщений: 23
	16.12.2012, 12:21	43
	мда, а я только начинаю проходить интегралы в универе и в школе не разу про них не слышал , пипец настанет и мне скоро 0

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 13:00 [ТС]	44
	Сообщение от vetvet То, что не внизу дроби, а вверху интегрируется как степенная функция: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ Константы можно вынести за знак интеграла. то что будет правильным? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 13:12	45
	vetvet, так или не так? Так )) 0

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 13:18 [ТС]	46
	тоесть выйдет 2 логарифма? 0

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
		1
	найти 2 интеграла 15.12.2012, 13:12. Показов 1880. Ответов 52 Метки нет (Все метки) 1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (({-x}^{5}+{9x}^{3}+4)/({x}^{2}+3x))dx$ 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (({2x}^{3}+{6x}^{2}+5x+4)/((x-2){(x+1)}^{3}))dx$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 11:53	41
	То, что не внизу дроби, а вверху интегрируется как степенная функция: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ Константы можно вынести за знак интеграла. 1

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 13:25	47
	Ну кроме логарифмов у вас еще два слагаемых со степенями. 1

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 13:41 [ТС]	48
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{-x}^{4}}{4}+{x}^{3}+\frac{4}{3}ln\|x\|-\frac{4}{3}ln\|x+3\|$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 13:49	49
	Taftis, поздравляю!Вы прошли этот квест. Только, так как интеграл неопределенный, к полученному дописываем +С - константу интегрирования. Еще можно логарифмы по свойствам преобразовать в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{3}\ln{\left\|\frac{x}{x+3}\right\|}$ 1

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 13:54 [ТС]	50
	а здесь можно что нибудь упростить? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 13:56	51
	Только логарифмы так, как я написала. 1

@Taftis Pascal, Delphi, C++ 215 / 128 / 91 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 628
	16.12.2012, 17:35 [ТС]	52
	окей спасибо 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.12.2012, 21:04	53
	Taftis, всегда пожалуйста 0