Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
1

Самый простой предел

15.12.2012, 19:26. Просмотров 951. Ответов 25
Метки нет (Все метки)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim{n}^{\frac{4}{n}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n\rightarrow
Не могу понять, можно написать, что предел равен 1, так как 4/ббв=0, и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{n}^{0}=1?
ббв-бесконечно большая величина.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.12.2012, 19:26
Ответы с готовыми решениями:

Простой предел
Как посчитать этот предел? Неопределенность вида беск минус беск. Нужно делить...

Вычислить простой предел
всем доброго времени суток) помогите пожалуйста решить предел (1-sinx)/(Pi-2x)...

Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними
Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком...

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?
Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно. \lim_{x\rightarrow 00} x *...

Вычислить предел, используя второй замечательный предел
\lim_{x\rightarrow inf}{(\frac{x^2+4}{x^2-2x+3})}^{-x^2}=\lim_{x\rightarrow...

25
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
15.12.2012, 20:49 2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\to\infty} n^{\frac{4}{n}}=\lim_{n\to\infty}e^{\ln{n^{\frac{4}{n}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4\ln{n}}{n}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4(\ln{n})'}{(n)'}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4}{n}}=e^0=1
1
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
15.12.2012, 21:06 3
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\to\infty} n^{\frac{4}{n}}=\lim_{n\to\infty}e^{\ln{n^{\frac{4}{n}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4\ln{n}}{n}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4(\ln{n})'}{(n)'}}=e^{\lim_{n\to\infty}\frac{4}{n}}=e^0=1
А вот можно ли так поступать в случае с последовательностями?..
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
15.12.2012, 21:23 4
А что именно не подходит для предела последовательности?
0
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
15.12.2012, 21:50 5
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
А что именно не подходит для предела последовательности?
Использование правила Лопиталя и того, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n \to \infty}f(n)=f(\lim_{n \to \infty}n).
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
15.12.2012, 22:07 6
Цитата Сообщение от Ellipsoid Посмотреть сообщение
Использование правила Лопиталя
Ну можно следствие из второго замечательного использовать

http://www.math4you.ru/theory/Lim/Lim3/ свойство 8.
0
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
15.12.2012, 22:10 7
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Ну можно следствие из второго замечательного использовать

http://www.math4you.ru/theory/Lim/Lim3/ свойство 8.
Проблема в том, что функция натурального аргумента не обладает свойством непрерывности.
Мне кажется, тут нужно заменить n на х и рассмотреть предел функции, показать, что из существования предела функции следует существование предела соответствующей последовательности и равенство этих пределов (в силу определения предела функции по Гейне).
0
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
15.12.2012, 22:27  [ТС] 8
Это у меня ряд такой. Вот ищу его предел по интегральному признаку Коши.
Мне vet-vet посоветовала заменить предел произведений произведением пределов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}=\lim\sqrt[n]{{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}}=\lim{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}

Добавлено через 1 минуту
Опять редактор формул косячит... Вставьте) \lim{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}=\lim\sqrt[n]{{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}}=\lim{n}^{4}\frac{2n}{3n+5}
0
sova_f
300 / 213 / 7
Регистрация: 16.10.2012
Сообщений: 485
15.12.2012, 22:38 9
Относительно вопроса поста - см. трехтомник Фихтенгольца, т.1, стр. 67 (гл.1 параграф 2, п. 32 пример 10)

Добавлено через 4 минуты
А зачем его по Коши? Даламбер не сработал?

Добавлено через 2 минуты
Да, не сработал...
0
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
15.12.2012, 22:42  [ТС] 10
Я скачала этот учебник, видимо страницы не совпадают. Скажите, пожалуйста, название параграфа или пункта...?
0
vetvet
15.12.2012, 22:45
  #11

Не по теме:

Цитата Сообщение от sova_f Посмотреть сообщение
см. трехтомник Фихтенгольца, т.1, стр. 67 (гл.1 параграф 2, п. 32 пример 10)
А год издания?

0
sova_f
300 / 213 / 7
Регистрация: 16.10.2012
Сообщений: 485
15.12.2012, 22:48 12
Я же написала... Только это трехтомник - Курс диф. и интегр исчисления, а не двухтомник - Основы матана. У меня издание 2009 г.

Относительно того ряда, который на сходимость проверить - по Даламберу расходится, т.к. предел an+1/an>1
1
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
15.12.2012, 22:49  [ТС] 13
Вот...
1
Миниатюры
Самый простой предел  
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
15.12.2012, 22:49 14
Цитата Сообщение от sova_f Посмотреть сообщение
Относительно вопроса поста - см. трехтомник Фихтенгольца, т.1, стр. 67 (гл.1 параграф 2, п. 32 пример 10)
Теорема о двух собачках?
2
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
15.12.2012, 22:52  [ТС] 15
Если по интегральному Коши решать, то получится предел 2/3 < 1, значит ряд сходится... А по Даламберу расходится?

Добавлено через 1 минуту
Что за собачки?
0
sova_f
300 / 213 / 7
Регистрация: 16.10.2012
Сообщений: 485
15.12.2012, 22:56 16
милиционеры, видимо. На самом деле, тут из неравенства Бернулли следствие (или из бинома, если точнее).
0
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
15.12.2012, 22:59 17

Не по теме:

Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Что за собачки?
Той-терьеры. :D



Теорема. Пусть:
1) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x_n\}, \{z_n\} - последовательности, сходящиеся к числу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a;
2) начиная с некоторого номера, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_n \leq y_n \leq z_n.
Тогда http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n \to \infty}{y_n}=a.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Это у меня ряд такой.
Как выглядит общий член ряда?
0
sova_f
300 / 213 / 7
Регистрация: 16.10.2012
Сообщений: 485
15.12.2012, 22:59 18
милиционеры!
0
Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
15.12.2012, 23:01  [ТС] 19
Расскажите!?
Нам просто лектор тоже начинал говорить об этом, но так и не рассказал... Про милиционеров)
И что делать, если по Даламберу РР, а по Коши РС?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
15.12.2012, 23:01 20
Цитата Сообщение от sova_f Посмотреть сообщение
по Даламберу расходится, т.к. предел an+1/an>1
А как вы его так лихо по Даламберу исследовали.
Сама я мучиться не стала, но вольфрама и по Даламберу выдаёт результат 2/3

wolframalpha.com/input/?i=lim_%28n-%3Eoo%29%28%28%28%28n%2B1%29^4%28%282%28n%2B1%29%29%2F%283%28n%2B1%29%2B5%29%29^%28n%2B1%29%29%2F%28n^4%28%282n%29%2F%28 3n%2B5%29%29^n%29%29
1
15.12.2012, 23:01
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.12.2012, 23:01

Нижний предел, верхний предел, sup и inf последовательности
{x}_{n}=(1+\frac{1}{n})^nsin(\frac{\pi n}{4}) вычислил {x}_{8k}=0....

Найти предел, применяя второй замечательный предел
\lim_{x \to +\infty}\ {x \cdot ((1 + \frac{1}{x})^{x}\ -\ e)}\ =\ \lim_{t \to...

Найти предел, применяя замечательный предел


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru