Найти область сходимости функционального ряда

@bu4a · Регистрация: 14.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

ПООООМОООГИИИТЕЕЕ!

@Ellipsoid · 19.12.2012, 20:51

Используйте предельный признак Даламбера для ряда, составленного из абсолютных величин данного.

@bu4a · 19.12.2012, 21:15 **[ТС]**

Пришли решение плиззз)

@cmath · 20.12.2012, 08:03

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}a_n(x)\\a_n(x)=\frac{9^n}{n}x^{2n}\sin (x+\pi n)\\|a_n(x)|=|\frac{9^n}{n}x^{2n}\sin x|\\\lim_{n\rightarrow \infty}|\frac{a_{n+1}(x)}{a_n(x)}|=\lim_{n\rightarrow \infty}9x^2\frac{n}{n+1}=9x^2\\9x^2-1<0\Leftrightarrow 9(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3}) <0\Rightarrow x\in (-\frac{1}{3};\frac{1}{3})$
Границы интервала уже сам как-нибудь.

@bu4a 5 / 5 / 0 Регистрация: 14.11.2012 Сообщений: 59
		1
	Найти область сходимости функционального ряда 19.12.2012, 20:37. Показов 1715. Ответов 3 Метки нет (Все метки) ПООООМОООГИИИТЕЕЕ! Изображения 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	19.12.2012, 20:51	2
	Используйте предельный признак Даламбера для ряда, составленного из абсолютных величин данного. 0

@bu4a 5 / 5 / 0 Регистрация: 14.11.2012 Сообщений: 59
	19.12.2012, 21:15 [ТС]	3
	Пришли решение плиззз) 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	20.12.2012, 08:03	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}a_n(x)\\a_n(x)=\frac{9^n}{n}x^{2n}\sin (x+\pi n)\\\|a_n(x)\|=\|\frac{9^n}{n}x^{2n}\sin x\|\\\lim_{n\rightarrow \infty}\|\frac{a_{n+1}(x)}{a_n(x)}\|=\lim_{n\rightarrow \infty}9x^2\frac{n}{n+1}=9x^2\\9x^2-1<0\Leftrightarrow 9(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3}) <0\Rightarrow x\in (-\frac{1}{3};\frac{1}{3})$ Границы интервала уже сам как-нибудь. 1

Опции темы