Проверьте определенный интеграл

@Svetka-kanfetka · Регистрация: 08.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Что-то я сомневаюсь что правильно решила

iifat · 09.02.2013, 12:08

Мда. Последний добрый совет: осваивай редактор формул. Вот ЭТО, например, я прочитать просто не могу.

@Svetka-kanfetka · 09.02.2013, 12:35 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}{(2t+1)e^{\2t}dt=\begin{vmatrix} u=2t+1; &du=2dt \\ dv=e^{\2t}dt & v=\frac{1}{2}e^{\2t} \end{vmatrix}=\frac{2t+1}{2} e^{\2t}\mid ^{\4;0} -\frac{1}{2}\int_{0}^{4}e^{\2t}dt=\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\2} }\mid ^{\4;0} =\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\8} +\frac{1}{4}=\frac{9}{4}e^{\8} -\frac{1}{4}=\frac{1}{4}(9e^{\8}-1)$

iifat · 09.02.2013, 13:19

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}{(2t+1)e^{\2t}dt=\begin{vmatrix} u=2t+1; &du=2dt \\ dv=e^{\2t}dt & v=\frac{1}{2}e^{\2t} \end{vmatrix}=\frac{2t+1}{2} e^{\2t}\mid ^4_0 -\frac{1}{2}\int_{0}^{4}e^{\2t}dt=\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\2} }\mid ^4_0 =\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\8} +\frac{1}{4}=\frac{9}{4}e^{\8} -\frac{1}{4}=\frac{1}{4}(9e^{\8}-1)$
Подправил пределы. Если интересно, нажми цитату и посмотри, как это делается.
Перед вторым интегралом, как я понимаю, не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac12$ , а -1. 1/2 от v, двойка от du, ну и минус. К тому ж, по-моему, у тебя там ошибка в арифметике.
У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4e^8+\frac12$ . Впрочем, насчёт арифметики тоже не уверен.

@Том Ардер · 09.02.2013, 13:49

Вариант:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}(2t+1)e^{2t}dt=\frac{1}{2e}\int_{1}^{9}ue^udu=...=4e^8$

@Svetka-kanfetka 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.02.2013 Сообщений: 6
		1
	Проверьте определенный интеграл 09.02.2013, 11:18. Показов 425. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Что-то я сомневаюсь что правильно решила Миниатюры 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	09.02.2013, 12:08	2
	Мда. Последний добрый совет: осваивай редактор формул. Вот ЭТО, например, я прочитать просто не могу. 0

@Svetka-kanfetka 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.02.2013 Сообщений: 6
	09.02.2013, 12:35 [ТС]	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}{(2t+1)e^{\2t}dt=\begin{vmatrix} u=2t+1; &du=2dt \\ dv=e^{\2t}dt & v=\frac{1}{2}e^{\2t} \end{vmatrix}=\frac{2t+1}{2} e^{\2t}\mid ^{\4;0} -\frac{1}{2}\int_{0}^{4}e^{\2t}dt=\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\2} }\mid ^{\4;0} =\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\8} +\frac{1}{4}=\frac{9}{4}e^{\8} -\frac{1}{4}=\frac{1}{4}(9e^{\8}-1)$ 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	09.02.2013, 13:19	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}{(2t+1)e^{\2t}dt=\begin{vmatrix} u=2t+1; &du=2dt \\ dv=e^{\2t}dt & v=\frac{1}{2}e^{\2t} \end{vmatrix}=\frac{2t+1}{2} e^{\2t}\mid ^4_0 -\frac{1}{2}\int_{0}^{4}e^{\2t}dt=\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\2} }\mid ^4_0 =\frac{9}{2}e^{\8} -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}e^{\8} +\frac{1}{4}=\frac{9}{4}e^{\8} -\frac{1}{4}=\frac{1}{4}(9e^{\8}-1)$ Подправил пределы. Если интересно, нажми цитату и посмотри, как это делается. Перед вторым интегралом, как я понимаю, не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac12$ , а -1. 1/2 от v, двойка от du, ну и минус. К тому ж, по-моему, у тебя там ошибка в арифметике. У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4e^8+\frac12$ . Впрочем, насчёт арифметики тоже не уверен. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	09.02.2013, 13:49	5
	Вариант: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{4}(2t+1)e^{2t}dt=\frac{1}{2e}\int_{1}^{9}ue^udu=...=4e^8$ 1

Опции темы