Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Математический анализ

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.70
УбейсяВеником
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.02.2013
Сообщений: 56
#1

Найти величину давления - интегралы - Математический анализ

17.03.2013, 13:25. Просмотров 1592. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Найти величину давления воды на прямоугольник, вертикально погруженный в воду, если известно, что основание его равно 8м, высота 12м, верхнее основание параллельно свободной поверхности воды и находится на глубине 5м.

Нужно решение с объяснением((
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.03.2013, 13:25
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Найти величину давления - интегралы (Математический анализ):

Используя интегралы Дирихле и Фруллани, найти величину интеграла - Математический анализ
\int_{0}^{+\inf }\frac{{e}^{-\alpha {x}^{2}}-\cos \beta x}{{x}^{2}}dx На многих форумах рекомендуют продифференцировать по параметру....

Сила давления через интегралы - Математический анализ
.....

Книги по матану(Двойные интегралы, поверхностные интегралы) - Математический анализ
Смотрела в теме Книги по мат.анализу, подходящую почему-то не нашла. Нужна книга для критических чайников. Можете посоветовать?

Найти интегралы - Математический анализ
Здравствуйте, очень прошу проверить, правильно ли решено

Найти интегралы. - Математический анализ
Помогите пожалуйста найти интегралы

Найти интегралы - Математический анализ
Кто может доступно объяснить, посоветовать литературу на которой вы сами научились решать, способы запоминания.И просьба объясните решение...

11
JAFHuman
54 / 52 / 6
Регистрация: 22.01.2013
Сообщений: 72
17.03.2013, 23:34 #2
Цитата Сообщение от УбейсяВеником Посмотреть сообщение
Найти величину давления воды
Величина давления на разных глубинах разная. Может, имелось в виду силу давления?
0
Catstail
Модератор
23040 / 11407 / 1859
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,667
18.03.2013, 18:50 #3
Давление линейно растет с глубиной. P=x/10 (х - глубина в метрах, P - давление в атм или кг/см2 каждые 10м - атмосфера при плотности воды 1 г/см3)
Сила давления на весь прямоугольник будет равна:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?800 * \int_{17}^{5}(x/10)dx = (800/20)* ({17}^{2}-{5}^{2})=10560 кг

Если не напутал...
1
УбейсяВеником
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.02.2013
Сообщений: 56
18.03.2013, 19:13  [ТС] #4
Да, силу давления.
Откуда 800 и как взяли интеграл я не понял((
0
Catstail
Модератор
23040 / 11407 / 1859
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,667
18.03.2013, 19:34 #5
800 - ширина прямоугольника (см). А интеграл простой:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (x/10)dx=(1/20){x}^{2}
1
Nacuott
1362 / 657 / 94
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,606
Записей в блоге: 12
21.03.2013, 14:06 #6
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
Давление линейно растет с глубиной. P=x/10 (х - глубина в метрах, P - давление в атм или кг/см2 каждые 10м - атмосфера при плотности воды 1 г/см3)
Сила давления на весь прямоугольник будет равна:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?800 * \int_{17}^{5}(x/10)dx = (800/20)* ({17}^{2}-{5}^{2})=10560 кг

Если не напутал...
По-моему, напутали.Все-таки 1086 т.(И без интеграла).
0
Catstail
Модератор
23040 / 11407 / 1859
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,667
21.03.2013, 14:42 #7
Цитата Сообщение от Nacuott Посмотреть сообщение
(И без интеграла)
- это как?
0
Nacuott
1362 / 657 / 94
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,606
Записей в блоге: 12
21.03.2013, 16:16 #8
Центр тяжести прямоугольника находится на глубине 11 метров .т.е.испытывает давление 1,1 кг/см.кв. , площадь
прямоугольника 960000 см.кв. 960000*1,1=1056000 кг.
0
Catstail
Модератор
23040 / 11407 / 1859
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,667
21.03.2013, 16:37 #9
1) получается, что число верное...
2) Здесь скорее не в ц.т. дело, а в том, что в данном случае значение интеграла есть произведение значения подинтегральной функции в центре отрезка на ширину отрезка. По теореме о среднем, точка x, такая, что интеграл по отрезку = (длине орезка) * f(x) всегда существует. В данном случае x=середине. Чтобы это доказать, нужен интеграл.
0
УбейсяВеником
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.02.2013
Сообщений: 56
21.03.2013, 16:51  [ТС] #10
Теорема о среднем? это чтото наподобие суммы Дарбу?
0
Catstail
Модератор
23040 / 11407 / 1859
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,667
21.03.2013, 17:06 #11
Вот здесь подробно и с доказательством.
0
RoniSakh
656 / 374 / 24
Регистрация: 20.12.2012
Сообщений: 545
22.03.2013, 21:04 #12

Не по теме:

Дело было вечером, делать было нечего;-) Мой вариант решения - типа "третий"... Привычнее все таки, силу давления рассчитывать сразу в Ньютонах, а не в килограмм-силах или тонно-силах...


Дано: длина http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l=8м, верхняя граница http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{h}_{1}=5м, нижняя граница http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{h}_{2}=5+12=17м.

Дополнительно: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho ={10}^{3}kg/{m}^{3} - плотность воды, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g \approx 9,8m/{c}^{2} - ускорение

Не по теме:

(цифра условная, ибо как известно ускорение свободного падения зависит не только от географичекой широты и уровня на уровнем моря, но, кажись, даже от времени суток. Для Москвы, по крайней мере, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g \approx 9,82m/{c}^{2}, если не изменяет память)...



Найти http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F - силу давления воды.

По идее http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\int_{{h}_{1}}^{{h}_{2}}\left( \rho *g*l\right)*hdh=\left( \rho *g*l\right)\int_{{h}_{1}}^{{h}_{2}}hdh={10}^{3}*9,8*8\int_{5}^{7}hdh={10}^{3}*9,8*8*  \left( \frac{{h}^{2}}{2}\right)|_{5}^{17}=

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?={10}^{3}*78,4*\left( \frac{{17}^{2}}{2}-\frac{{5}^{2}}{2}\right)={10}^{3}*78,4*132=10348,8*{10}^{3}=10348,8 kH\approx 10,35 MH

Учитывая что, 1 Ньютон=0,1020 килограмм-сила, получаем
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F \approx 10,35 MH\approx 10560 Kgf
0
22.03.2013, 21:04
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.03.2013, 21:04
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти интегралы - Математический анализ
1-ое замена переменной 2-ое ответ sin x+С? 3-е ответ \frac{{(4x-3)}^{6}}{24}+C?

найти интегралы - Математический анализ
5)вообще не решыл \int \frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{{x}^{4}} Просьба помочь не подсказкой а полным решением по тому как их нужно на завтра...

Найти интегралы - Математический анализ
Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить неопределенные интегралы. Примеры во вложениях. Буду рад любой помощи :)

Найти интегралы - Математический анализ
Возможно не по теме, но может кто-то знает, где можно найти ответы к таким вот интегралам, взято вроде из какой-то книги. Заранее благодарю.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru