Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.88/16: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.88
Е_ленка
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.05.2013
Сообщений: 14
1

Площадь фигуры ограниченной линиями, заданными параметрически

05.05.2013, 19:29. Просмотров 2897. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

x = 6(t - sint)
y = 6(1 - cost)
y=6(0<x<12pi, y>=6)
Это совсем тяжко
Вроде сначала надо построить график по этим уравнениям, чтобы определиться с областью.
С параметрическими уравнениями не дружу вообще

Добавлено через 1 минуту
Нашла, что это циклоида

Добавлено через 28 минут
ещё почитала и поправьте, если ошибаюсь. Это верхняя часть первой арки циклоиды на промежутке от 0 до 12pi (т.к. а = 6, значит это одна арка), ограниченная сверху самой циклоидой, снизу прямой у = 6.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.05.2013, 19:29
Ответы с готовыми решениями:

Площадь фигуры ограниченной линиями, заданными параметрически
x=2√2cost y=2√2sint y=3 y&gt;=3

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрически
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрически. Я...

Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями
Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями 6x-y^2=0 и 6x+y-12=0 ...

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
y=x, y=-x+2, y=0.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
Помогите пожалуйста решить задачу. Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

2
tarasso
489 / 411 / 38
Регистрация: 13.05.2012
Сообщений: 891
05.05.2013, 22:10 2
Для начала нужно найти точки пересечения циклоиды с прямой, точнее параметр t в точках пересечения - это будут границы интегрирования по t.
2
Е_ленка
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.05.2013
Сообщений: 14
13.05.2013, 08:39  [ТС] 3
Цитата Сообщение от tarasso Посмотреть сообщение
Для начала нужно найти точки пересечения циклоиды с прямой, точнее параметр t в точках пересечения - это будут границы интегрирования по t.
я правильно понимаю?:
6 = 6(1-cost)
1 - cost = 1
-cost = 1 - 1
cost = 0
t = пи/2

x = 6(пи/2 - sin(пи/2))
х = 6(пи/2 - 1)
х = 6*2,14 = 12,8

Теперь что будет пределы интегрирования?
Я так понимаю, надо от интеграла циклоиды отнять площадь прямоугольника (12,8*6)?

Добавлено через 15 минут
площадь циклоиды, как я понимаю -
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\pi {r}^{2}

Добавлено через 46 секунд
а что такое в данном случае r?

Добавлено через 22 часа 36 минут
Народ, ну подскажите, а?
Осталось два примера из 4 контрольных, 112 уже порешала за эти майские праздники!
Я ж не прошу прямо все решить, пните в нужное русло

все, уже не надо )
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.05.2013, 08:39

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: у=2cosx, y=0, x=π/6...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
Помогите решить! Я до этого такое не решал, и не знаю как правильно сделать....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru