Найти сумму функционального ряда

Docker1 · Регистрация: 21.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n}(2n+1){(x-1)}^{2n-1}$

Куда деть -1? Идей совсем никаких...

@cmath · 12.05.2013, 16:24

Подсказка №1:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum (-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n-1}=\frac{\sum (-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n}}{x-1}$
Подсказка №2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n(x-1)^{2n+1}=\frac{(1-x)^3}{1+(x-1)^2}$
Подсказка №3:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n(x-1)^{2n+1})'=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n}$

Docker1 3 / 3 / 2 Регистрация: 21.04.2013 Сообщений: 14
		1
	Найти сумму функционального ряда 12.05.2013, 15:32. Показов 1215. Ответов 1 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n}(2n+1){(x-1)}^{2n-1}$ Куда деть -1? Идей совсем никаких... 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	12.05.2013, 16:24	2
	Подсказка №1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum (-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n-1}=\frac{\sum (-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n}}{x-1}$ Подсказка №2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n(x-1)^{2n+1}=\frac{(1-x)^3}{1+(x-1)^2}$ Подсказка №3: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n(x-1)^{2n+1})'=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n(2n+1)(x-1)^{2n}$ 0