Альтернативная запись выражения

@Максим1488 · Регистрация: 25.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как записать данное выражение использую только конъюнкцию,дизъюнкцию и отрицание?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)$

OldFedor · 23.12.2013, 17:17

Делайте через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\equiv b=\bar{a\oplus b}$

@Максим1488 · 23.12.2013, 18:00 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)\sim A\equiv |(B\oplus C)\sim A\equiv ((B\wedge C)\vee (|B\wedge |C))$

OldFedor · 23.12.2013, 18:02

Противоречий нет.

@Максим1488 · 23.12.2013, 18:14 **[ТС]**

Вертикальные палки-это у меня пртиворечия,я в редакторе формул не могу найти отрицание.

OldFedor · 23.12.2013, 18:18

@Максим1488 · 23.12.2013, 18:23 **[ТС]**

Так будет правильно?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)\sim A\equiv \bar{(B\oplus C)}\sim A\equiv ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$

@kazak · 23.12.2013, 18:33

Начало правильное, теперь вторую эквивалентность осталось.

@Максим1488 · 23.12.2013, 18:49 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\vee ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee \bar{A}\vee ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))$

@kazak · 23.12.2013, 18:53

Первая половина похожа на правду, только после не А должна быть конъюнкция, а вторая половина - точная копия первой

@Максим1488 · 23.12.2013, 19:06 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\wedge ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee \bar{A}\wedge ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$

@kazak · 23.12.2013, 19:10

Вторая половина стала лучше), но отрицание над А там лишнее.

@Максим1488 · 23.12.2013, 19:59 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\wedge ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee A\wedge ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$

Добавлено через 1 минуту
Теперь домнажать каждую скобку на А?

Добавлено через 36 минут
(a v b v c) & (a v !b v !c) & (!a v b v !c) & (!a v !b v c) через программу ввел,вышло такое с.к.н.ф.

@kazak · 23.12.2013, 20:05

Сообщение от Максим1488

Теперь домнажать каждую скобку на А?

Все зависит от условия, если в точности

Сообщение от Максим1488

Как записать данное выражение использую только конъюнкцию,дизъюнкцию и отрицание?

то задача уже решена.

@Максим1488 · 23.12.2013, 20:21 **[ТС]**

Данная запись нужна была для программы,которая работает только с этими операциями,но все равно надо найти с.к.н.ф.

Добавлено через 8 минут
Для дальнейшего поиска,как лучше действовать?

@kazak · 23.12.2013, 21:06

Можно для начала раскрыть все скобки. Потом сократить используя правило поглощения и слияния.

@Максим1488 · 23.12.2013, 21:21 **[ТС]**

Нужно привести пример интерпретации,для которой данная формула истинна.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x \exists y(P(x)\equiv \bar{P}(y))$

Добавлено через 4 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x \exists y(P(x)\equiv \bar{P}(y))\sim \forall x \exists y(\bar{P}(x)\vee \bar{P}(y)\wedge P(y)\vee P(x))$

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 19:06 [ТС]	11
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\wedge ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee \bar{A}\wedge ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$ 0

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 20:21 [ТС]	15
	Данная запись нужна была для программы,которая работает только с этими операциями,но все равно надо найти с.к.н.ф. Добавлено через 8 минут Для дальнейшего поиска,как лучше действовать? 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	23.12.2013, 21:06	16
	Можно для начала раскрыть все скобки. Потом сократить используя правило поглощения и слияния. 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
		1
	Альтернативная запись выражения 23.12.2013, 16:53. Показов 814. Ответов 16 Метки нет (Все метки) Как записать данное выражение использую только конъюнкцию,дизъюнкцию и отрицание? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)$ 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	23.12.2013, 17:17	2
	Делайте через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\equiv b=\bar{a\oplus b}$ 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 18:00 [ТС]	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)\sim A\equiv \|(B\oplus C)\sim A\equiv ((B\wedge C)\vee (\|B\wedge \|C))$ 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	23.12.2013, 18:02	4
	Противоречий нет. 0

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 18:14 [ТС]	5
	Вертикальные палки-это у меня пртиворечия,я в редакторе формул не могу найти отрицание. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	23.12.2013, 18:18	6
	1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 18:23 [ТС]	7
	Так будет правильно? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\equiv (B\equiv C)\sim A\equiv \bar{(B\oplus C)}\sim A\equiv ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$ 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	23.12.2013, 18:33	8
	Начало правильное, теперь вторую эквивалентность осталось. 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 18:49 [ТС]	9
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\vee ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee \bar{A}\vee ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))$ 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	23.12.2013, 18:53	10
	Первая половина похожа на правду, только после не А должна быть конъюнкция, а вторая половина - точная копия первой 1

	23.12.2013, 21:21

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	23.12.2013, 19:10	12
	Вторая половина стала лучше), но отрицание над А там лишнее. 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 19:59 [ТС]	13
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\oplus ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))}\sim \bar{A}\wedge ((\bar{B}\vee \bar{C})\wedge (B\vee C))\vee A\wedge ((B\wedge C)\vee (\bar{B}\wedge \bar{C}))$ Добавлено через 1 минуту Теперь домнажать каждую скобку на А? Добавлено через 36 минут (a v b v c) & (a v !b v !c) & (!a v b v !c) & (!a v !b v c) через программу ввел,вышло такое с.к.н.ф. 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	23.12.2013, 20:05	14
	Сообщение от Максим1488 Теперь домнажать каждую скобку на А? Все зависит от условия, если в точности Сообщение от Максим1488 Как записать данное выражение использую только конъюнкцию,дизъюнкцию и отрицание? то задача уже решена. 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	23.12.2013, 21:21 [ТС]	17
	Нужно привести пример интерпретации,для которой данная формула истинна. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x \exists y(P(x)\equiv \bar{P}(y))$ Добавлено через 4 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x \exists y(P(x)\equiv \bar{P}(y))\sim \forall x \exists y(\bar{P}(x)\vee \bar{P}(y)\wedge P(y)\vee P(x))$ 0