Представить формулу в СКНФ методом равносильных преобразований

@Jin200611 · Регистрация: 09.01.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Представить формулу в СКНФ с помощью равносильных преобразований: (X→Y)→Z.
С использованием построения таблицы истинности сделал, но нужно еще 2-ым способом методом равносильных преобразований. Помогите в решении.

Решение с помощью таблицы истинности:
X Y Z (X→Y)→Z
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

После построения таблицы истинности выбираем все строки, в которых значение функции равняется 0.
Объединим полученные элементарные дизъюнкции и получаем СКНФ

Представить формулу в СКНФ методом равносильных преобразований

@Ellipsoid · 26.03.2014, 17:34

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(X \to Y) \to Z \simeq (\bar{X} \vee Y) \to Z \simeq \bar{(\bar{X} \vee Y)} \vee Z \simeq (X \wedge \bar{Y}) \vee Z \simeq (X \vee Z) \wedge (\bar{Y} \vee Z) \simeq \\ \simeq (X \vee 0 \vee Z) \wedge (0 \vee \bar{Y} \vee Z) \simeq (X \vee Y \vee Z) \wedge (X \vee \bar{Y} \vee Z) \wedge (\bar{X} \vee \bar{Y} \vee Z)$

@Jin200611 · 26.03.2014, 17:38 **[ТС]**

Ellipsoid

Спасибо большое.

@Ellipsoid · 26.03.2014, 17:38

Сообщение от Jin200611

Спасибо большое.

Пожалуйста.

@Jin200611 · 26.03.2014, 17:59 **[ТС]**

Ellipsoid

А можете посмотреть это задание: Записать формулу в ДНФ ¬(¬(A&B)↔¬(C&D)&C
Заранее спасибо.

@Jin200611 14 / 14 / 1 Регистрация: 09.01.2012 Сообщений: 258
		1
	Представить формулу в СКНФ методом равносильных преобразований 26.03.2014, 10:49. Показов 5847. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Представить формулу в СКНФ с помощью равносильных преобразований: (X→Y)→Z. С использованием построения таблицы истинности сделал, но нужно еще 2-ым способом методом равносильных преобразований. Помогите в решении. Решение с помощью таблицы истинности: X Y Z (X→Y)→Z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 После построения таблицы истинности выбираем все строки, в которых значение функции равняется 0. Объединим полученные элементарные дизъюнкции и получаем СКНФ 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	26.03.2014, 17:34	2
	Сообщение было отмечено Jin200611 как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(X \to Y) \to Z \simeq (\bar{X} \vee Y) \to Z \simeq \bar{(\bar{X} \vee Y)} \vee Z \simeq (X \wedge \bar{Y}) \vee Z \simeq (X \vee Z) \wedge (\bar{Y} \vee Z) \simeq \\ \simeq (X \vee 0 \vee Z) \wedge (0 \vee \bar{Y} \vee Z) \simeq (X \vee Y \vee Z) \wedge (X \vee \bar{Y} \vee Z) \wedge (\bar{X} \vee \bar{Y} \vee Z)$ 1

@Jin200611 14 / 14 / 1 Регистрация: 09.01.2012 Сообщений: 258
	26.03.2014, 17:38 [ТС]	3
	Ellipsoid Спасибо большое. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	26.03.2014, 17:38	4
	Сообщение от Jin200611 Спасибо большое. Пожалуйста. 0

@Jin200611 14 / 14 / 1 Регистрация: 09.01.2012 Сообщений: 258
	26.03.2014, 17:59 [ТС]	5
	Ellipsoid А можете посмотреть это задание: Записать формулу в ДНФ ¬(¬(A&B)↔¬(C&D)&C Заранее спасибо. 0