Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
ksv_2006
2 / 2 / 0
Регистрация: 17.09.2014
Сообщений: 15
1

Упростить выражение

17.09.2014, 20:36. Просмотров 686. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Помогите мне нужна помощь есть выражение как его упростить
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(A\cup \bar{A}\cap B\cup \bar{A}\cap C\right)\cap \bar{A}\cap B\cap \bar{C}=(B\cup \bar{A})\cap \bar{A}\cap B
упростил до этого выражения, проверьте правильно ли и что делать дальше
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.09.2014, 20:36
Ответы с готовыми решениями:

Упростить выражение
Очень надеюсь на вашу помощь! Необходимо упростить выражение: \bar{\bar{A}...

упростить выражение
Приветствую. Помогите пожалуйста упростить выражение:...

Упростить выражение
Помогите, пожалуйста! Упростить выражение используя минимум законов логических...

Упростить выражение
Помогите, пожалуйста. Таблицу истинности составил, а с упрощением всегда на...

Упростить выражение
Упростить выражение

11
Mikl___
Автор FAQ
11975 / 6245 / 593
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,303
18.09.2014, 03:59 2
ksv_2006,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A+\bar{A}B+\bar{A}C)\bar{A}B\bar{C}=A\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}B\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}C\bar{A}B\bar{C}=\bar{A}B\bar{C}
0
ksv_2006
2 / 2 / 0
Регистрация: 17.09.2014
Сообщений: 15
18.09.2014, 07:26  [ТС] 3
Объясните как вы поучили http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}B\bar{C}
ведь получается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\bar{C}+\bar{A}B+\bar{A}B\bar{C} а потом
как из этого получается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}B\bar{C}
0
Mikl___
Автор FAQ
11975 / 6245 / 593
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,303
18.09.2014, 11:27 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Mysterious Light как решение

Решение

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A+\bar{A}B+\bar{A}C)\bar{A}B\bar{C}=A\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}B\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}C\bar{A}B\bar{C} сомнений не вызывает?
На аксиомы
  • http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot A=A
  • http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot 0=0
  • http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+0=A
  • http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot \bar{A}=0
возражений нет?
тогда получаем, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}B\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}C\bar{A}B\bar{C}=0\cdot B\bar{C}+ \bar{A}B\bar{C}+ \bar{A}B \cdot 0=\bar{A}B\bar{C}
1
ksv_2006
2 / 2 / 0
Регистрация: 17.09.2014
Сообщений: 15
18.09.2014, 19:33  [ТС] 5
Спасибо. Я понял свои ошибки: выражение в скобках нельзя решать поочерено т.е http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cup \bar{A} а потом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U \cap B
0
ksv_2006
2 / 2 / 0
Регистрация: 17.09.2014
Сообщений: 15
20.09.2014, 10:11  [ТС] 6
Мне кажется что вы решили неправильно посмотрите на мое решение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup\bar{A} \cap B\cup \bar{A}\cap C)\cap \bar{A} \cap B\cap \bar{C}=\\=(B\cup \bar{A}\cap C)\cap \bar{A} \cap B\cap \bar{C}=(B\cup \bar{A})\cap C\cap \bar{A} \cap B\cap \bar{C}=(B\cup \bar{A})\cap C\cap \bar{A} \cap B\cap C=\\=(B\cup \bar{A})\cap \bar{A} \cap B\cap C\cap \bar{C}=(B\cup \bar{A})\cap \bar{A} \cap B\cap \phi =\phi
можете проверить решение кругами Эйлера
Добавлено через 8 минут
и кругами нет решения.
0
Alex5
20.09.2014, 11:13
  #7

Не по теме:

ksv_2006, кроме \bigcap, \bigcap есть ещё \cap и \cup.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A \cup \bar{A}  \cap  B \: ...

A \cup \bar{A} \cap B \: ...

0
Mikl___
Автор FAQ
11975 / 6245 / 593
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,303
20.09.2014, 12:29 8
ksv_2006,
можно и по другому, так как
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+\bar{A}B=A+B и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=A+A
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A+\bar{A}B+\bar{A}C)\bar{A}B\bar{C}=((A+\bar{A}B)+(A+\bar{A}C))\bar{A}B\bar{C}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A+B+A+C)\bar{A}B\bar{C}=(A+B+C)\bar{A}B\bar{C}=(A\bar{A})B\bar{C}+B\bar{A}B\bar{C}+C\bar{A}B\bar{C}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=0\cdot B\bar{C}+\bar{A}(BB)\bar{C}+\bar{A}B(C\bar{C})=0+\bar{A}B\bar{C}+\bar{A}B\cdot 0=\bar{A}B\bar{C}
ответ тот же
0
Alex5
1123 / 784 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
20.09.2014, 12:47 9
ksv_2006, желательно задать скобками порядок выполнения. Т.к. приоритет для операций пересечения и объединения (и аналогичных операций И, ИЛИ ) определяется не всегда.

Например, в следующих источниках я не нашёл упоминаний о приоритете (пересечения и объединения).

Куликов. Алгебра и теория чисел, гл.2, параграф 1.

Set.

Boolean_algebra

Раздел "The fundamental laws of set algebra"

Добавлено через 3 минуты
Mikl___, а если приоритет не задан, то приведённая задача не имеет смысла.

Добавлено через 6 минут
Цитата Сообщение от Mikl___ Посмотреть сообщение
можно и по другому, так как
Цитата Сообщение от ksv_2006 Посмотреть сообщение
Мне кажется что вы решили неправильно посмотрите на мое решение
Возможно, причина разных результатов в том, что, например,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+\bar{A}\:B можно понимать, как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A+\bar{A})\:B, и можно понимать, как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+(\bar{A}\:B) и т.п.
0
Mikl___
Автор FAQ
11975 / 6245 / 593
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,303
20.09.2014, 12:58 10
Alex5,
скобок нет, приоритет логического умножения выше, чем приоритет логического сложения и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+\bar{A}B должен пониматься однозначно
0
ksv_2006
2 / 2 / 0
Регистрация: 17.09.2014
Сообщений: 15
20.09.2014, 14:09  [ТС] 11
Вот теперь все ясно, спасибо за разъяснения.
Весь вопрос заключался в очередности действий с множествами, в первоочередности объединении или пресечении в скобках
0
Mikl___
Автор FAQ
11975 / 6245 / 593
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,303
20.09.2014, 15:09 12
Alex5,
если посмотреть русскую вики, то
Приоритет выполнения операций
Сначала выполняются операции абсолютного дополнения, затем пересечения, затем объединения и разности, которые имеют одинаковый приоритет. Последовательность выполнения операций может быть изменена скобками.
соответствия
приоритет
операции над
множествами
логическиеарифметические
1дополнениеНЕсмена знака
2пересечениеИумножение
3объединениеИЛИсложение
0
20.09.2014, 15:09
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.09.2014, 15:09

Упростить выражение
Люди нужно очень сильно! Спасибо. Упростить выражение: ...

Упростить выражение
Помогите упростить ((A\B)∩C)\((A∩C)\(B∩C))

Упростить выражение
Привет всем! Ребят, помогите пожалуйста упростить выражения: Правила, 5.16,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru