@DanilStudent

Уже который час думаю над примером рефлексивного, симметричного и не транзитивного отношения одновременно. Всё по какому-либо свойству не подходит. Если есть люди, которые могли бы привести пример, буду благодарен. А если ещё с кратким описанием, как понять, что эти свойства выполняются - это будет бесценно, я люблю разбираться)

0

@Mysterious Light

Например, социальное отношение «быть знакомым с ...», или в более чёткой форме отношение «когда либо встретиться с ...», потому что
1) всякий человек знакомый с собой (всякий человек встречался с собой)
2) если один человек встретился с другим, то второй встретился с первым
3) если один человек встретился с другим, который встретился с третьим, то не факт, что первый и третий встречались.

А вообще есть универсальный способ построения таких отношений: берём простенькое малоэлементное множество, напр., {a,b,c}, и строим отношение с указанными условиями:
(a,a), (b,b), (c,c) — по рефлексивности
(a,b), (b,c) без (a,c) — по нетранзитивности
(b,a), (c,b) без (c,a) — по рефлексивности
итак, 9 элементов декартового квадрата распределены, получено отношение {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (b,c), (b,a), (c,b)}

3