Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
melesa
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.05.2015
Сообщений: 16
#1

Записать на языке логики предикатов - Логика и множества

05.03.2016, 18:11. Просмотров 350. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Помогите записать задание в виде формулы логики предикатов: Мужчина из Киева не женат на женщине из Львова.
Есть предикаты
M(x) - x есть мужчина
Ж(у) - у есть женщина
http://www.cyberforum.ru/mathematical-logic-sets/thread1738719.html
К(х) - х проживает в Киеве
Л(у) - у проживает в Львове
G(х,у) - х женат с у.
Я определила какие элементы формулы понадобятся: ∧ , → , ¬ , ∃ , x , y , ( ) .
А сложить все вместе както не получается. Помогите пожалуйста.
Вот к чему смогла додуматься:
(∃х ∧ M(x) → К(х)) ¬G(х,у) (∃у ∧ Ж(у) → Л(у))
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.03.2016, 18:11
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Записать на языке логики предикатов (Логика и множества):

Записать на языке логики предикатов
Записать на языке логики предикатов следующее определение: "Точка (X0; Y0)...

Записать на языке логики предикатов, №2
Помогите, пожалуйста решить задачки и объясните их. Сама с трудом понимаю...

Записать на языке логики предикатов, №1
Помогите, пожалуйста решить задачки и объясните их. Сама с трудом понимаю...

Записать на языке логики предикатов
Здравствуйте, извиняюсь за совсем заезженный вопрос, но что то я затормозил на...

Записать утверждение на языке логики предикатов
Записать утверждение на языке логики предикатов: Для любых 3 точек существует...

7
3D Homer
1643 / 1079 / 361
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 2,703
05.03.2016, 23:42 #2
Цитата Сообщение от melesa Посмотреть сообщение
Мужчина из Киева не женат на женщине из Львова.
Мне не очень понятен смысл этого утверждения, если речь не идет о конкретных мужчине и женщине, личность которых установлена в контексте этого высказывания. Если это не так, то означает ли это, что никакой мужчина из Киева не женат ни на какой женщине из Львова, или что существуют такие мужчина и женщина, или что-то еще?
0
melesa
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.05.2015
Сообщений: 16
07.03.2016, 10:34  [ТС] #3
Насколько я поняла, то существует некоторый конкретный мужчина из Киева, который не женат с конкретной женщиной из Львова. Нужно использовать квантор ∃ .
0
3D Homer
1643 / 1079 / 361
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 2,703
07.03.2016, 17:03 #4
Во-первых, сразу после ∃х не может использоваться ∧, потому что (под)формула не может начинаться с ∧. Во-вторых, наоборот, часть ¬G(х,у) должна быть соединена с остальной формулой какой-то связкой. В третьих, импликация редко используется после ∃. Стандартные идиомы — это http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\,(P(x)\to Q(x)) и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\exists x\,(P(x)\wedge Q(x)).

Запишите, что существует человек, являющийся мужчиной и живущий в Киеве и существует человек, являющийся женщиной и живущий во Львове, и они не женаты.
0
melesa
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.05.2015
Сообщений: 16
07.03.2016, 17:43  [ТС] #5
∃х,y (M(x) → К(х)) ∧ (Ж(у) → Л(у)) ∧ ¬G(х,у)

Как-то так?
0
3D Homer
1643 / 1079 / 361
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 2,703
07.03.2016, 22:33 #6
Вы прочитали следующее замечание?
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
В третьих, импликация редко используется после ∃. Стандартные идиомы — это http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\,(P(x)\to Q(x)) и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\exists x\,(P(x)\wedge Q(x)).
В моем утверждении в сообщении №4 нет слов "если... то..." и им подобных.
0
melesa
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.05.2015
Сообщений: 16
07.03.2016, 23:01  [ТС] #7
∃х,y (M(x) ∧ К(х)) ∧ (Ж(у) ∧ Л(у)) ∧ ¬G(х,у)

Дело в том, что "если ... то" должно присутствовать в формуле. Может его вставить перед "не женаты"

∃х,y (M(x) ∧ К(х)) ∧ (Ж(у) ∧ Л(у)) → ¬G(х,у)
0
3D Homer
1643 / 1079 / 361
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 2,703
07.03.2016, 23:07 #8
Лучший ответ Сообщение было отмечено melesa как решение

Решение

Если смысл фразы, как вы написали:
Цитата Сообщение от melesa Посмотреть сообщение
существует некоторый конкретный мужчина из Киева, который не женат с конкретной женщиной из Львова.
(вернее, если про женщину тоже только утверждается, что она существует, а ее имя неизвестно), то следующий вариант правильный.
Цитата Сообщение от melesa Посмотреть сообщение
∃х,y (M(x) ∧ К(х)) ∧ (Ж(у) ∧ Л(у)) ∧ ¬G(х,у)
Это если считать, что область действия кванторов распространяется до конца формулы, а не только на ближайшую скобку.

Цитата Сообщение от melesa Посмотреть сообщение
Дело в том, что "если ... то" должно присутствовать в формуле.
К счастью, истинность утверждений в математике не зависит от того, каковы они "должны" быть по чьему-то мнению.
1
07.03.2016, 23:07
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
07.03.2016, 23:07
Привет! Вот еще темы с решениями:

Записать выражение на языке логики предикатов
Друзья, помогите Виталию записать выражение на языке логики предикатов! -А...

Записать выражения на языке формул логики предикатов
Всем привет, помогите за писать выражения на языке формул логики предикатов. ...

На языке логики предикатов записать определение убывающей функции
Функция f(x) называется убывающей а множестве M, если для любых чисел x1 и x2,...

Выбрав сигнатуру на языке логики предикатов записать определение нигде не плотного подмножества множества вещ. чисел
В теме не поместилось. Выбрав подходящую сигнатуру на языке логики предикатов...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru