Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Stelgi
0 / 0 / 2
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 76
#1

Проверка тождества на равенство - Логика и множества

14.03.2016, 17:46. Просмотров 645. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Прошу помощи нужно проверить правильность тождества, НЕ используя круги Эйлера.
Задание такое: Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверить тождество.
Вот тождество
(A\B)xC = (AxC)\(BxC)
Большой вопрос со знаком х. Нам сказали что это прямое произведение или прямое множество, но как с ним работать как упрощать или доказывать не пойму.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.03.2016, 17:46
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Проверка тождества на равенство (Логика и множества):

Проверка тождества
Аналитическим способом, то есть на основе взаимосвязи между логическими...

Тождества
Здравствуйте! Помогите пожалуйста доказать тождество. Как только не...

Отношение тождества
Пожалуйста обьясните мне по русски что от меня требуется сделать в этом...

Доказать тождества
Помогите пожалуйста: 1) A(B\C)=(AB)\(AC) 2) AB ~B ~A

Проверить тождества
Запуталась с тем, что там (А не В) объединение (В не С)..

Доказать тождества.
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задач

3
kabenyuk
1719 / 1298 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,541
14.03.2016, 18:26 #2
Цитата Сообщение от Stelgi Посмотреть сообщение
Большой вопрос со знаком х.
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
1
Stelgi
0 / 0 / 2
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 76
14.03.2016, 18:36  [ТС] #3
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
Спасибо большое,я понял
0
Mikl___
Автор FAQ
11375 / 5918 / 535
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 10,934
15.03.2016, 09:23 #4
я понимаю, что логическое произведение и прямое произведение это не одно и то же, но
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cap C)\setminus(B\cap C)=(A\cap C)\cap\bar{(B\cap C)}=(A\cap C)\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap C\cap\bar{B})\cup(A\cap C\cap\bar{C})=(A\cap C\cap\bar{B})\cup\empty=A\cap C\cap\bar{B}=(A\cap C)\setminus B
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.03.2016, 09:23
Привет! Вот еще темы с решениями:

Доказать следующие тождества:
Тема новая я так и не мог решить.А завтра уже сдавать(Помогите с задачами....

Доказать справедливость тождества
всем привет)) помогите пожалуйста!!! доказать справедливость нижеприведенного...

Доказать справедливость тождества
(А∆G)∩Ḡ=A\B

Доказать тождества на множествах
Здравствуйте форумчане! Сам пока в процессе обучения, поэтому не понимаю....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru