Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
Stelgi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 76
1

Проверка тождества на равенство

14.03.2016, 17:46. Просмотров 758. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Прошу помощи нужно проверить правильность тождества, НЕ используя круги Эйлера.
Задание такое: Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверить тождество.
Вот тождество
(A\B)xC = (AxC)\(BxC)
Большой вопрос со знаком х. Нам сказали что это прямое произведение или прямое множество, но как с ним работать как упрощать или доказывать не пойму.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.03.2016, 17:46
Ответы с готовыми решениями:

Проверка тождества
Аналитическим способом, то есть на основе взаимосвязи между логическими...

Тождества
Здравствуйте! Помогите пожалуйста доказать тождество. Как только не...

Отношение тождества
Пожалуйста обьясните мне по русски что от меня требуется сделать в этом...

Доказать тождества
Помогите пожалуйста: 1) A(B\C)=(AB)\(AC) 2) AB ~B ~A

Проверить тождества
Запуталась с тем, что там (А не В) объединение (В не С)..

3
kabenyuk
1728 / 1307 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,552
14.03.2016, 18:26 2
Цитата Сообщение от Stelgi Посмотреть сообщение
Большой вопрос со знаком х.
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
1
Stelgi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 76
14.03.2016, 18:36  [ТС] 3
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
Спасибо большое,я понял
0
Mikl___
Автор FAQ
11777 / 6081 / 554
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,071
15.03.2016, 09:23 4
я понимаю, что логическое произведение и прямое произведение это не одно и то же, но
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cap C)\setminus(B\cap C)=(A\cap C)\cap\bar{(B\cap C)}=(A\cap C)\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap C\cap\bar{B})\cup(A\cap C\cap\bar{C})=(A\cap C\cap\bar{B})\cup\empty=A\cap C\cap\bar{B}=(A\cap C)\setminus B
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.03.2016, 09:23

Доказать тождества.
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задач

Доказать следующие тождества:
Тема новая я так и не мог решить.А завтра уже сдавать(Помогите с задачами....

Доказать справедливость тождества
всем привет)) помогите пожалуйста!!! доказать справедливость нижеприведенного...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru