Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Мат. логика и множества

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Stelgi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 73
#1

Проверка тождества на равенство - Логика и множества

14.03.2016, 17:46. Просмотров 479. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Прошу помощи нужно проверить правильность тождества, НЕ используя круги Эйлера.
Задание такое: Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверить тождество.
Вот тождество
(A\B)xC = (AxC)\(BxC)
Большой вопрос со знаком х. Нам сказали что это прямое произведение или прямое множество, но как с ним работать как упрощать или доказывать не пойму.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.03.2016, 17:46
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Проверка тождества на равенство (Логика и множества):

Проверка тождества - Логика и множества
Аналитическим способом, то есть на основе взаимосвязи между логическими операциями, доказать справедливость нижеприведённых тождеств....

Тождества - Логика и множества
Здравствуйте! Помогите пожалуйста доказать тождество. Как только не пробовал: Заранее спс!

Доказать тождества. - Логика и множества
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задач

Доказать тождества - Логика и множества
Помогите пожалуйста: 1) A(B\C)=(AB)\(AC) 2) AB ~B ~A

Отношение тождества - Логика и множества
Пожалуйста обьясните мне по русски что от меня требуется сделать в этом задании.. Исследовать свойства отношения. Является ли оно...

Проверить тождества - Логика и множества
Запуталась с тем, что там (А не В) объединение (В не С)..

3
kabenyuk
1622 / 1201 / 282
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,328
14.03.2016, 18:26 #2
Цитата Сообщение от Stelgi Посмотреть сообщение
Большой вопрос со знаком х.
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
1
Stelgi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.09.2012
Сообщений: 73
14.03.2016, 18:36  [ТС] #3
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
Это не только вопрос, но и большой секрет. Раскрою его вам по секрету.

Под прямым произведением двух множеств А и В понимается третье множество, состоящее из всевозможных пар (а,b), где а из А, b из В.
А теперь докажем, что каждый элемент множества (A\B)xC принадлежит множеству (AxC)\(BxC).
Пусть u из (A\B)xC. Тогда u=(a,c), где с из С, а из A\B => a принадлежит А, но не принадлежит В.
Это означает, что (а,с) - элемент АхС, но не входит в ВхС. Стало быть u=(a,c) принадлежит множеству (AxC)\(BxC).

Обратное включение самостоятельно.
Спасибо большое,я понял
0
Mikl___
Заблокирован
Автор FAQ
15.03.2016, 09:23 #4
я понимаю, что логическое произведение и прямое произведение это не одно и то же, но
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cap C)\setminus(B\cap C)=(A\cap C)\cap\bar{(B\cap C)}=(A\cap C)\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap C\cap\bar{B})\cup(A\cap C\cap\bar{C})=(A\cap C\cap\bar{B})\cup\empty=A\cap C\cap\bar{B}=(A\cap C)\setminus B
1
15.03.2016, 09:23
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.03.2016, 09:23
Привет! Вот еще темы с ответами:

Доказать следующие тождества: - Логика и множества
Тема новая я так и не мог решить.А завтра уже сдавать(Помогите с задачами. a)A∩B=B∩A; b)A⊂B∩C⇌ A⊂B и A⊂C :cry:

Доказать справедливость тождества - Логика и множества
всем привет)) помогите пожалуйста!!! доказать справедливость нижеприведенного тождества на основе формул взаимосвязи между логическими...

Доказать тождества на множествах - Логика и множества
Здравствуйте форумчане! Сам пока в процессе обучения, поэтому не понимаю. Помогите, пожалуйста, доказать: 1) А ∪ В = В < = > A \ B = ∅ ...

Тождества и минимизация Вейча и Квайна - Логика и множества
Всем привет. Прошу у вас помощи, так как больше не у кого. Дали задания. Вот скриншот: http://take.ms/vBLMk надо сделать 2-4 задания. К 3 и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru