Получить минимальную ДНФ функции

@Imp3l · Регистрация: 23.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток формучане, помогите получить минимальную ДНФ функции f(x₁,x₂,x₃,x₄)=V(0,2,5,9,11,12,14,15)
1. Методом Квайна
2. С помощью карт Карно
Желательно подробно

@VSI · 03.06.2016, 16:08

Imp3l, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезного...

@Mikl___ · x₁ x₂ x₃ x₄ f

	x₁	x₂	x₃	x₄	f
0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	0
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	1
15	1	1	1	1	1

Строим Карту Карно

\x₃x₄ \ x₁x₂\	00	01	11	10
00	1			1
01		1
11	1		1	1
10		1	1

и получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_{4}$

@bulletproof24 · 02.10.2021, 09:58

Mikl___, расскажите,плз,про карты карно,как мы получили последнюю формулу и почему в таблице столбцы и строчки находятся не по порядку, то есть вроде должно идти так 00,01,10,11,а у вас ни там ни там не так?

@Mikl___ · 02.10.2021, 13:33

bulletproof24,
Какие учебники вам рекомендовали? Вы пробовали их читать? И почему я должен пересказывать учебник?

@3D Homer · 02.10.2021, 15:55

Сообщение от Mikl___

получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_{4}$

Но это не ДНФ...

Добавлено через 1 минуту
Если нужен только ответ, то карту Карно и минимальную ДНФ можно построить здесь. Минимальную ДНФ также строит WolframAlpha.

@bulletproof24 · 04.10.2021, 06:56

Mikl___, конечно не должны.строки и столбцы не по порядку стоят это я понял,потому что склейка идет.
Но ответ у меня другой получился. Например первый контур у меня такой: не х₁,не х₂,не х₄ (не знаю,как тут мат.формулами писать), и как вам сказал 3D_Homer, ответ у вас не в виде днф.Причем тут исключающая дизъюнкция?)

@Mikl___ · 04.10.2021, 16:09

bulletproof24,

Сообщение от bulletproof24

(не знаю,как тут мат.формулами писать)

[LАТЕХ]\bar{x}_4[/LАТЕХ] = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_4$

ДНФ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4+x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}$
никто не может мне помешать упростить эту запись
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4+x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4)+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+(x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_1\bar{x}_2+x_{1}x_{2})\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})$

@Mikl___ · 05.10.2021, 23:00

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{4}(\bar{x}_{1}(x_{2}\bar{x}_{3})+x_{1}\bar{(x_{2}\bar{x}_{3})})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{4}(x_{1}\oplus(x_{2}\bar{x}_{3}))=...$

в конце-концов получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=1\oplus{x}_{1}\oplus{x}_{2}\oplus{x}_{4}\oplus{x}_{2}{x}_{3}{x}_{4}$ (полином Жегалкина)

@Imp3l 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 73
		1
	Получить минимальную ДНФ функции 03.06.2016, 15:52. Показов 8247. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток формучане, помогите получить минимальную ДНФ функции f(x₁,x₂,x₃,x₄)=V(0,2,5,9,11,12,14,15) 1. Методом Квайна 2. С помощью карт Карно Желательно подробно 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5240 / 4027 / 1385 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,289
	03.06.2016, 16:08	2
	Imp3l, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезного... 0

@bulletproof24 5 / 5 / 3 Регистрация: 19.09.2013 Сообщений: 303
	02.10.2021, 09:58	4
	Mikl___, расскажите,плз,про карты карно,как мы получили последнюю формулу и почему в таблице столбцы и строчки находятся не по порядку, то есть вроде должно идти так 00,01,10,11,а у вас ни там ни там не так? 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	02.10.2021, 13:33	5
	bulletproof24, Какие учебники вам рекомендовали? Вы пробовали их читать? И почему я должен пересказывать учебник? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1151 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,661
	02.10.2021, 15:55	6
	Сообщение от Mikl___ получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_{4}$ Но это не ДНФ... Добавлено через 1 минуту Если нужен только ответ, то карту Карно и минимальную ДНФ можно построить здесь. Минимальную ДНФ также строит WolframAlpha. 0

@bulletproof24 5 / 5 / 3 Регистрация: 19.09.2013 Сообщений: 303
	04.10.2021, 06:56	7
	Mikl___, конечно не должны.строки и столбцы не по порядку стоят это я понял,потому что склейка идет. Но ответ у меня другой получился. Например первый контур у меня такой: не х₁,не х₂,не х₄ (не знаю,как тут мат.формулами писать), и как вам сказал 3D_Homer, ответ у вас не в виде днф.Причем тут исключающая дизъюнкция?) 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	04.10.2021, 16:09	8
	bulletproof24, Сообщение от bulletproof24 (не знаю,как тут мат.формулами писать) [LАТЕХ]\bar{x}_4[/LАТЕХ] = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_4$ ДНФ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4+x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}$ никто не может мне помешать упростить эту запись $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4+x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_1\bar{x}_2\bar{x}_4+x_{1}x_{2}\bar{x}_4)+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+(x_{1}\bar{x}_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_1\bar{x}_2+x_{1}x_{2})\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_4+\bar{x}_{1}x_{2}\bar{x}_{3}x_4+x_{1}x_{4}(\bar{x}_{2}+x_{3})$ 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	05.10.2021, 23:00	9
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{4}(\bar{x}_{1}(x_{2}\bar{x}_{3})+x_{1}\bar{(x_{2}\bar{x}_{3})})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}_{1}\oplus x_{2})\bar{x}_{4}+x_{4}(x_{1}\oplus(x_{2}\bar{x}_{3}))=...$ в конце-концов получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=1\oplus{x}_{1}\oplus{x}_{2}\oplus{x}_{4}\oplus{x}_{2}{x}_{3}{x}_{4}$ (полином Жегалкина) 0