Установить, истинны или нет формулы

19.08.2016, 13:32. **Показов** 1388. **Ответов** 4

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пусть предметная область D = {a, b, c}, а двухместному предикату Q(x, y) поставлена в соответствие логическая функция, заданная таблицей истинности:
x a а a b b b c c c
y a b c a b c a b c
Q(x,y Л И И Л И И Л И И
Установить, истинны или нет формулы ∀x Q(x, a), ∃x Q(x, a), ∀x Q(a, x), ∃x Q(a, x), ∀x ∀y Q(x, y), ∃x ∃y Q(x, y), ∀y ∃x Q(x, y), ∃y ∀x Q(x, y).

объясните пожалуйста мне истинность и ложность этих кванторов.

@3D Homer · 19.08.2016, 13:36

Во-первых, правило 4.4: "На каждый вопрос создавайте по одной теме - это помогает избежать путаницы в ответах и облегчает поиск".

Во-вторых, квантор ∀ означает то же, что и фраза "для всех" в обычной жизни. Вы хотите, чтобы вам объяснили значение слова "все"?

19.08.2016, 13:58

может я не так вопрос задал, например для всех х найдется а это логично, так что ли получается или из всей таблицы а найдется?

@3D Homer · 19.08.2016, 14:08

Сообщение от Кли

для всех х найдется а

В какой формуле вы это видите?

Сообщение от Кли

или из всей таблицы а найдется?

Что это значит? Вы спрашиваете, найдется ли буква "a" в таблице?

В таблице показано, на каких аргументах Q принимает значение И, а на каких Л. Вопрос: верно ли ∀x Q(x, a) = И? Здесь x пробегает по всему D, то есть x может быть равным a, b или c. Смотрим в таблицу: Q(a, a) = Л, поэтому неверно, что Q(x, a) = И для всех x ∈ D. Что здесь сложного?

@kolorotur · 22.08.2016, 11:41

Сообщение от Кли

объясните пожалуйста мне истинность и ложность этих кванторов.

x	a	а	a	b	b	b	c	c	c
y	a	b	c	a	b	c	a	b	c
Q(x,y)	Л	И	И	Л	И	И	Л	И	И

∀x Q(x, a): верно ли, что комбинация любого х и y=a, Q всегда будет И?
∃x Q(x, a): верно ли, что имеется хотя бы одно значение х и у=а, при которых Q=И?
И так далее.

Сообщение от Кли

x,y Л И

Всё просто!

Кли
		1
	Установить, истинны или нет формулы 19.08.2016, 13:32. Показов 1388. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Пусть предметная область D = {a, b, c}, а двухместному предикату Q(x, y) поставлена в соответствие логическая функция, заданная таблицей истинности: x a а a b b b c c c y a b c a b c a b c Q(x,y Л И И Л И И Л И И Установить, истинны или нет формулы ∀x Q(x, a), ∃x Q(x, a), ∀x Q(a, x), ∃x Q(a, x), ∀x ∀y Q(x, y), ∃x ∃y Q(x, y), ∀y ∃x Q(x, y), ∃y ∀x Q(x, y). объясните пожалуйста мне истинность и ложность этих кванторов.

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1150 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,660
	19.08.2016, 13:36	2
	Во-первых, правило 4.4: "На каждый вопрос создавайте по одной теме - это помогает избежать путаницы в ответах и облегчает поиск". Во-вторых, квантор ∀ означает то же, что и фраза "для всех" в обычной жизни. Вы хотите, чтобы вам объяснили значение слова "все"? 0

Кли
	19.08.2016, 13:58	3
	может я не так вопрос задал, например для всех х найдется а это логично, так что ли получается или из всей таблицы а найдется?

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1150 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,660
	19.08.2016, 14:08	4
	Сообщение от Кли для всех х найдется а В какой формуле вы это видите? Сообщение от Кли или из всей таблицы а найдется? Что это значит? Вы спрашиваете, найдется ли буква "a" в таблице? В таблице показано, на каких аргументах Q принимает значение И, а на каких Л. Вопрос: верно ли ∀x Q(x, a) = И? Здесь x пробегает по всему D, то есть x может быть равным a, b или c. Смотрим в таблицу: Q(a, a) = Л, поэтому неверно, что Q(x, a) = И для всех x ∈ D. Что здесь сложного? 1

	22.08.2016, 11:41