Найти функцию по схеме примитивной рекурсии

@dadaddaa · Регистрация: 03.11.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти функцию f(x,y), полученную из функций g(x) и h(x,y,z) по схеме примитивной рекурсии
g(x)=1 h(x, y, z)=x+y*z
Решение :
Найдём несколько значений функции f :
f(x,0) = g(x) = 1;
f(x, 1) = h(x, 0, 1) = x;
f(x, 2) = h(x, 1, x) = 2x;
f(x, 3) = h(x, 2, 2x) = 5x;
f(x, 4) = h(x, 3, 5x) = 16x;
f(x, 5) = h(x, 4, 16x) = 65x;
f(x, 6) = h(x, 5, 65x) = 326x;
Чему будет равен f(x,y)? Не могу решить.

@3D Homer · 27.06.2017, 12:23

Коэффициенты при x удовлетворяют рекуррентному отношению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1=1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n+1}=na_n+1$ . WolframAlpha говорит, что решение есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n=e\Gamma(n,1)$ .

Но я бы убедился, что вы правильно интерпретируете аргументы h, т.е. в нужном порядке.

@dadaddaa · 27.06.2017, 12:26 **[ТС]**

А можно написать через x и y? Я не совсем понимаю немного...

@3D Homer · 27.06.2017, 12:31

Напишите, какое именно слово или фразу вы не понимаете в сообщении 2 и почему, а также приведите определение схемы примитивной рекурсии, которая использовалась в вашем курсе.

@dadaddaa · 27.06.2017, 12:41 **[ТС]**

Нам преподаватель показал как делать операцию рекурсии (т.е. из функции от 1-го аргумента и функции от 3-ёх аргументов получать функцию от 2-ух аргументов). И это что-то типа к.р., где нужно написать ответ (например, f(x,y) = x*y*(y+2)). А тут eГ. Я так понял, это экспонента и Гамма?

@3D Homer · 27.06.2017, 12:53

Я написал формулу к тому, что формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e\Gamma(n,1)$ для коэффициента перед x, скорее всего слишком сложная для такой задачи. Но вы не выполнили ни одну из двух просьб в моем предыдущем сообщении.

@dadaddaa · 27.06.2017, 12:57 **[ТС]**

Спасибо за ответ)

@dadaddaa 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.11.2015 Сообщений: 19
		1
	Найти функцию по схеме примитивной рекурсии 27.06.2017, 11:35. Показов 6685. Ответов 6 Метки алгоритм, рекурсия нод, теория автоматов, функциями (Все метки) Найти функцию f(x,y), полученную из функций g(x) и h(x,y,z) по схеме примитивной рекурсии g(x)=1 h(x, y, z)=x+y*z Решение : Найдём несколько значений функции f : f(x,0) = g(x) = 1; f(x, 1) = h(x, 0, 1) = x; f(x, 2) = h(x, 1, x) = 2x; f(x, 3) = h(x, 2, 2x) = 5x; f(x, 4) = h(x, 3, 5x) = 16x; f(x, 5) = h(x, 4, 16x) = 65x; f(x, 6) = h(x, 5, 65x) = 326x; Чему будет равен f(x,y)? Не могу решить. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1150 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,657
	27.06.2017, 12:23	2
	Сообщение было отмечено dadaddaa как решение Решение Коэффициенты при x удовлетворяют рекуррентному отношению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1=1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n+1}=na_n+1$ . WolframAlpha говорит, что решение есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n=e\Gamma(n,1)$ . Но я бы убедился, что вы правильно интерпретируете аргументы h, т.е. в нужном порядке. 1

@dadaddaa 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.11.2015 Сообщений: 19
	27.06.2017, 12:26 [ТС]	3
	А можно написать через x и y? Я не совсем понимаю немного... 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1150 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,657
	27.06.2017, 12:31	4
	Напишите, какое именно слово или фразу вы не понимаете в сообщении 2 и почему, а также приведите определение схемы примитивной рекурсии, которая использовалась в вашем курсе. 0

@dadaddaa 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.11.2015 Сообщений: 19
	27.06.2017, 12:41 [ТС]	5
	Нам преподаватель показал как делать операцию рекурсии (т.е. из функции от 1-го аргумента и функции от 3-ёх аргументов получать функцию от 2-ух аргументов). И это что-то типа к.р., где нужно написать ответ (например, f(x,y) = xy(y+2)). А тут eГ. Я так понял, это экспонента и Гамма? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1150 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,657
	27.06.2017, 12:53	6
	Я написал формулу к тому, что формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e\Gamma(n,1)$ для коэффициента перед x, скорее всего слишком сложная для такой задачи. Но вы не выполнили ни одну из двух просьб в моем предыдущем сообщении. 0

@dadaddaa 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.11.2015 Сообщений: 19
	27.06.2017, 12:57 [ТС]	7
	Спасибо за ответ) 0