Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.56/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.56
Escapable
54 / 54 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 120
1

Импликация

01.08.2011, 22:25. Просмотров 1568. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Прошу помощи. Начал подучивать дискретную математику и столкнулся с одним вопросом. Связан он с бинарной импликацией.

Например: пусть P - я англичанин
Предложение: Если я англичанин, то я не англичанин
Логический эквивалент: P -> ~P
Таблица истинности:
P -> ~P
---------
T | F | F
F | T | T

т.е. выходит что первоначальное предложение - ЛОЖЬ (что и ожидалось) НО почему в таком случае предложение: Если я не англичанин, то я англичанин - ИСТИНА? Ведь оно тоже должно быть ЛОЖЬЮ. Пожалуйста разъясните мне этот момент, мне кажется что я что-то упускаю из виду.

PS Прочитал, что импликация не всегда должна носить причинно-следственный характер но как же в таком случае его определить?

Не по теме:

А тут можно вставлять нормальные форматированные таблицы?

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.08.2011, 22:25
Ответы с готовыми решениями:

конъюнкция и импликация
как выразить конъюнкцию через импликацию и отрицание? и импликацию через...

Знак подмножества и импликация
Задание: С помощью логических законов докажите, что для любых множеств A и B:...

Как рассматривается импликация?
Случай P Q P\rightarrowQ 1 1 1 1 2 0 1 1 3 1 0 0 4 0 0 1 Как...

Импликация. Преобразование логической формулы
Здравствуйте! Прошу помощи в преобразовании логической формулы. Правильно ли я...

Штрих шеффера и обратная импликация
Объясните, пожалуйста, второе задание, гуглил про штрих и стрелку, так нужного...

6
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
02.08.2011, 01:26 2
Цитата Сообщение от Escapable Посмотреть сообщение
НО почему в таком случае предложение: Если я не англичанин, то я англичанин - ИСТИНА?
из каких соображений вы вывели, что это предложение истина?
0
Escapable
54 / 54 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 120
02.08.2011, 01:45  [ТС] 3
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
из каких соображений вы вывели, что это предложение истина?
Из таблицы истинности. Вторая строка, результатом F -> T есть T.
0
Eugeniy
3119 / 1312 / 156
Регистрация: 19.12.2009
Сообщений: 1,808
02.08.2011, 01:46 4
Escapable, формально Ваше высказывание записывается так:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\rightarrow not(A)

В случае если A - истинно, тогда высказывание ложное, ибо из истины ложь следовать не может.
Если A - ложно, тогда высказывание истинно, ибо из ложного следует все что угодно.
Таким образом это предложение не является тождественным и никаких проблем и противоречий я здесь не наблюдаю.
2
Escapable
54 / 54 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 120
02.08.2011, 11:44  [ТС] 5
Eugeniy, так получается, что второму предложению тут не место (оно действительно ИСТИНА)? Имеет место только первое?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
02.08.2011, 12:08 6
Escapable, второе предложение является совершенно другим высказыванием и для него своя таблица истинности.
2
germeticus
27 / 27 / 1
Регистрация: 21.06.2011
Сообщений: 82
14.08.2011, 17:18 7
Тут есть два утверждения P и !P. Есть также импликация этих утверждений. Первое утверждения может быть истинным или ложным, второе соответственно ложным или истинным. Импликация этих утверждений по определению истинна только в случае, если утверждение P является ложью. Как уже отмечали - из лжи следует все что угодно. Типичный софистический прием.

ЗЫЖ Таблица истинности для импликации одна и та же. В нашем случае две строчки выкинуты, так как есть зависимость между логическими переменными.
0
14.08.2011, 17:18
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.08.2011, 17:18

Преобразование (Конъюнкция, импликация, дизъюнкция)
Здравствуйте не могу разобраться в задачах подобной этой: Обозначим через m...

Представить высказывание в виде импликация и отрицание
Есть высказывание X\rightarrow \bar{Y\bar{Z}} Его необходимо представить в...

Доказать что из дизъюнкции выводима импликация
Как доказать это? с помощью каких аксиом и правил вывода? как правильно удалить...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru