Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/40: Рейтинг темы: голосов - 40, средняя оценка - 4.80
lol123
7 / 7 / 1
Регистрация: 07.04.2012
Сообщений: 71
1

Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы.

29.04.2012, 13:13. Просмотров 7271. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Помогите пожалуйста сделать задание, очень нужно!
1. Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы
0
Изображения
 
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.04.2012, 13:13
Ответы с готовыми решениями:

Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы.
задали по компьютерной логике задание "1. Доказать тождественную истинность ...

Доказать тождественную истинность или ложность формулы
Доказать тождественную истинность или ложность формулы, пожалуйста

Доказать тождественную истинность и ложность
Доказать тождественную истинность и ложность (X\rightarrow (Y\rightarrow...

Доказать тождественную истинность формулы
Помогите пожалуйста с доказательством... Уже 2 часа сижу не получается ...

Доказать тождественную истинность формулы
((p→q)^(q→r))→(p→r)

13
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
29.04.2012, 13:18 2
А каким методом?
0
Buildog
40 / 40 / 5
Регистрация: 29.04.2012
Сообщений: 185
29.04.2012, 13:21 3
Можешь попробовать сразу составить таблицу истинности, можешь попробовать вначале упростить выражение, а потом её составить.
0
lol123
7 / 7 / 1
Регистрация: 07.04.2012
Сообщений: 71
29.04.2012, 13:24  [ТС] 4
преобразовать с помощь формул алгебры логики, в конце должно получится или 1 или 0

Добавлено через 39 секунд
таблицу истинности почему-то нельзя использовать
0
Buildog
40 / 40 / 5
Регистрация: 29.04.2012
Сообщений: 185
29.04.2012, 13:32 5
а ну тогда всё просто, упрощай до посинения тут у тебя везде импликация я так понимаю, и отрицание... http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\rightarrow b=\bar{a}\vee b
2
lol123
7 / 7 / 1
Регистрация: 07.04.2012
Сообщений: 71
29.04.2012, 13:33  [ТС] 6
еще бы понять как это делать)
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
29.04.2012, 13:38 7
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overline{(\bar{x}\vee y)}\vee(\bar{\bar{y}}\vee\bar{x})=(\bar{\bar{x}}\wedge \bar{y})\vee y\vee\bar{x}=(x\wedge \bar{y})\vee y\vee\bar{x}=(x\vee y\vee\bar{x})\wedge( \bar{y}\vee y\vee\bar{x})=

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(x\vee\bar{x}\vee y)\wedge( \bar{y}\vee y\vee\bar{x})=(1\vee y)\wedge(1\vee\bar{x})=1\wedge 1=1
2
lol123
7 / 7 / 1
Регистрация: 07.04.2012
Сообщений: 71
29.04.2012, 13:40  [ТС] 8
Спасибо огромное!!)) Вы меня спасли
0
LordCezis
5 / 5 / 3
Регистрация: 13.05.2012
Сообщений: 71
21.09.2014, 22:57 9
Тоже подобное задание решить не могу:
(x→y)^(y→z)→(z→x)

Сначала пробовал избавляться от импликации везде, но в итоге добился лишь превращения X-ов в ноль.
Вижу, что формула похожа на x↔y=(x→y)∧(y→x)=(x∧y)∨(¯x∧¯y), но не могу понять, как её упростить согласно этому тождеству
0
Mikl___
Автор FAQ
11790 / 6093 / 556
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,082
22.09.2014, 11:45 10
LordCezis,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\rightarrow y)(y\rightarrow z)\rightarrow (z\rightarrow x)=\bar{(\bar{x}+y)(\bar{y}+z)}+\bar{z}+x=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\bar{\bar{x}\bar{y}}\bar{\bar{x}z}\bar{yz}+\bar{z\bar{x}}=\bar{z\bar{x}}(\bar{\bar{x}\bar{y}}\bar{yz}+1)=\bar{z\bar{x}}=\bar{z}+x=z\rightarrow x
2
LordCezis
5 / 5 / 3
Регистрация: 13.05.2012
Сообщений: 71
22.09.2014, 13:59 11
Mikl___, а можете объяснить решение подробнее?
Не могу понять, как из http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar {(\bar{x}+y) \wedge (\bar{y}+z)}+\bar{z}+x, получилось: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar{ \bar{x} \bar{y} \bar{x}zyz }+\bar{z\bar{x}}=\bar{z \bar{x}}  (\bar{ \bar{x}\bar{y}yz+1}).
После раскрытия скобок, получается: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar{ \bar{x}\bar{y}+\bar{x}z+y\bar{y}+yz }+\bar{z}+x так как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y \wedge   \bar{y} = 0, получаем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar{\bar{x}\bar{y}+\bar{x}z+yz}+\bar{z}+x а дальше?
0
Mikl___
Автор FAQ
11790 / 6093 / 556
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,082
22.09.2014, 17:32 12
LordCezis,
а дальше вспоминай закон Моргана http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A+B}=\bar{A}\cdot \bar{B}
0
LordCezis
5 / 5 / 3
Регистрация: 13.05.2012
Сообщений: 71
22.09.2014, 20:06 13
Mikl___, да, но http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar{A \cdot B} = \bar{A} + \bar{B}
Разве в данном случае, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar{\bar{x}\bar{y}+\bar{x}z+yz}+\bar{z}+x , не превратится в http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x+yx +  \bar{zy}+ \bar{z} +\bar{z} +x ???
0
Mikl___
Автор FAQ
11790 / 6093 / 556
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 11,082
23.09.2014, 03:54 14
LordCezis,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A+B}=\bar{A}\cdot \bar{B} поэтому http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{x}\bar{y}+\bar{x}z+yz}=\bar{\bar{x}\bar{y}}\cdot\bar{\bar{x}z}\cdot\bar{yz}
0
23.09.2014, 03:54
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.09.2014, 03:54

Применяя таблицу истинности, доказать тождественную истинность формулы
Применяя таблицу истинности, доказать тождественную истинность формулы:...

Доказать тождественную истинность
Помогите, пжлста, (x → y) → ((y → z) → (x → z));

Доказать тождественную истинность формул
1) Доказать с помощью таблиц истинности тождественную истинность формул: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru