Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
ella45
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.08.2012
Сообщений: 9
1

Сколько существует таких подмножеств?

31.08.2012, 11:36. Просмотров 1446. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Дано множество А из n элементов и в нем подмножества B из k элементов, C из m элементов, причем
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\subset C. Сколько существует таких подмножеств http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\subseteq A, что
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|X\wedge B \right|=3 , \left|X - C\right|=4 ?

если решать задачу по этой теореме: Число различных упорядоченных разбиений множества А мощности n на k подмножеств А1, А2, ....Аn заданных мощностей s1, s2,....sk равно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!}{s1!s2!...sk!}

вот , что получается: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!}{(n-k)!k!}\frac{(n-k)!}{(n-k-m)!m!}\frac{(n-k-m)!}{(n-k-m-\left|X \right|)!\left|X \right|!}

ерунда какая-то выходит, подскажите пожалуйста какими формулами здесь можно воспользоваться, или каким способом решить?
0
Миниатюры
Сколько существует таких подмножеств?  
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.08.2012, 11:36
Ответы с готовыми решениями:

Сколько подмножеств X удовлетворяют условиям
Дано множество A и его подмножества B и C. Заданы условия. |A-(B\bigcap C)|=8...

Сколько подмножеств в множестве состоящих из трех или более элементов
Определить сколько существует подмножеств в множестве {a;b;c;d;e;f;g} состоящих...

Сколько существует треугольников с вершинами
На двух параллельных прямых расположены m и l точек соответственно. Сколько...

Сколько существует всевозможных функциональных отображений?
Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во...

Сколько существует решений в целых числах?
Сколько существует натуральных n, меньших 1031, таких что уравнение a^2+b^2=3^n...

1
splen
1723 / 1016 / 180
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,218
31.08.2012, 15:40 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Обозначим через D множество А-С, а через Е - множество С-В. Тогда |D|=n-m, |E|=m-k. Множества B, D и E не пересекаются, причём их объединение равно множеству А, следовательно, они образуют его разбиение. Поэтому множество Х однозначно задаётся своими пересечениями с каждым из них:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X = X_B \cup X_D \cup X_E,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_B = X \cap B,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_D = X \cap D,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_E = X \cap E.
Множество XB однозначно задаётся выбором 3-х из k элементов множества В (конечно, без учёта порядка). Это можно сделать http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_k^3 способами. Аналогично, множество XD однозначно задаётся выбором 4-х из (n-m) элементов множества D, что можно сделать http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n-m}^4 способами. Остальные элементы множества Х однозначно задаются выбором одного из подмножеств множества Е, что можно сделать http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{m-k} способами. Окончательный ответ получается отсюда по правилу произведения.
5
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
31.08.2012, 15:40

Сколько существует неравносильных между собой формул
1) Сколько существует неравносильных между собой формул от переменных P,Q,R,...

Сколько соответствий существует в каждом из двух случаев?
Подскажите, пожалуйста, сколько соответствий существует в каждом из двух...

Сколько существует множеств, удовлетворяющих данному условию?
Сколько существует множеств, состоящих из 4 натуральных чисел, в каждом из...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru