Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
s3lf
26 / 4 / 1
Регистрация: 20.04.2011
Сообщений: 60
#1

Бинарные отношения

04.09.2012, 19:18. Просмотров 1936. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Доброго дня, форум.

По определению, бинарное отношение множеств А и В - подмножество p (ро) их декартовых произведений. Как понять "подмножество произведений"?

Например, A={1,2,3} и B={x,y}.
AxB={(1,x),(1,y),(2,x),(2,y),(3,x),(3,y)}.

Как найти в этом примере это "бинарное отношение"? Какое подмножество произведений и будет этим отношением, если сами произведения (пары) уже являются множеством?

Заранее большое спасибо.

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.09.2012, 19:18
Ответы с готовыми решениями:

Бинарные отношения
Определить какими из осн. свойств(рефлексивность, не рефлексивность,...

Бинарные отношения
Для данного графика P=(b,b),(d,d),(a,b),(c,a),(c,d) найти: P^-1, P°P,...

Бинарные отношения
Помогите пожалуйста с пунктами 3.3 и 3.4 и подскажите если неправильно решил...

бинарные отношения
M=булеан(А). А= (1,2,3,4). найти все элементы (пары) отношений R на M, если R...

Бинарные отношения
Ребят помогите решить данный пример или подсказать материал в котором хорошо...

3
Байт
Эксперт C
17839 / 11866 / 2467
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,856
05.09.2012, 00:16 #2
s3lf, Пары - это не множества. Это - элементы множества. А бинарное соотношение это - любое подмножество 6-элементного множества АхВ.
Например {(1,x), (2,x) (3,y) }
Сложно с этой терминологией? Привыкайте. Кантору было тяжелее...
Еще разок. Декартово произведение это - множество пар. А любая пара - его элемент.
1
Day
1159 / 964 / 83
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,385
05.09.2012, 01:16 #3
s3lf, Я бы тебе предложил записывать элементы АхВ чуть-чуть иначе. Скажем,
AxB = { 1x, 1y, 2x, 2y, 3x, 3y }
2
Thinker
Эксперт С++
4232 / 2206 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
05.09.2012, 13:50 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Рассмотрите простейший пример. Декартова плоскость http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{R}\times \mathbb{R} это декартово произведение. Нарисуйте на ней что-нибудь. Тогда точки полученной фигуры это подмножество декартова произведения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{R}\times \mathbb{R} . Тем самым мы говорим, что x находится в отношении к y тогда и только тогда, когда точка с координатами (x,y) принадлежит нарисованной фигуре.

Если на этой плоскости (без начала координат) нарисовать прямую y=kx, то это уже будет не просто бинарное отношение, а отношение эквивалентности. И т.д. Вообще в этом плане интересны проективные плоскости, когда за точку считается прямая, проходящая через начало координат O (без самого O), то есть точка это класс эквивалентных элементов в виде прямой. Зато на проективной плоскости любые две прямые пересекаются (пусть даже в бесконечно удаленной точке)! При этом проективная прямая состоит точек (которые сами являются прямыми в привычном понимании).
3
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
05.09.2012, 13:50

Бинарные отношения
Пусть {{\rho }_{1}= {(x,y) \epsilon R\times R \mid x={y}^{2}}}, {{{\rho...

Бинарные отношения
Построить бинарное отношение: рефлексивное, симметричное, НЕтранзитивное ...

Бинарные отношения
Для данного бинарного отношения {x^2-y^2≦1 l (x,y) є R^2}; а)Найти область...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru