Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.62/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.62
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
1

Доказать тождества на множествах

01.10.2012, 17:47. Просмотров 2588. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте форумчане! Сам пока в процессе обучения, поэтому не понимаю. Помогите, пожалуйста, доказать:
1) А ∪ В = В < = > A \ B = ∅
2) Вытекает ли из А \ В = С, что А = В ∪ С?

Заранее всем спасибо за помощь!
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.10.2012, 17:47
Ответы с готовыми решениями:

Доказать тождества.
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задач

Доказать тождества
Помогите пожалуйста: 1) A(B\C)=(AB)\(AC) 2) AB ~B ~A

Доказать следующие тождества:
Тема новая я так и не мог решить.А завтра уже сдавать(Помогите с задачами....

Доказать справедливость тождества
(А∆G)∩Ḡ=A\B

Доказать справедливость тождества
всем привет)) помогите пожалуйста!!! доказать справедливость нижеприведенного...

9
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
22.10.2012, 14:12  [ТС] 2
ап, поможет кто?
0
sova_f
300 / 213 / 7
Регистрация: 16.10.2012
Сообщений: 485
30.10.2012, 11:43 3
В первой надо поэтапно расписать для =>, а потом для <=
Т.е. Дано AUB=B. Рассматриваем случаи, когда множества пересекаются, содержаться одно в другом, не пересекаются. Показываем, что A\B - пустое.
И обратно. A\B - пустое, показываем, что AUB=B.

Добавлено через 1 минуту
В процессе доказательства будет ответ на п. б

Добавлено через 9 минут
3-е задание - проверить на соответствие определению понятия функция. Первая функция, т.к. каждому x из A ставится в соответствие y из А. Она дискретная (значения только целые, то это будут точки, а не прямая). Вторая - можно считать функцией, если y любое из A.
1
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
02.01.2013, 12:46  [ТС] 4
ап, помогите с 2) Вытекает ли из А \ В = С, что А = В ∪ С?
0
splen
1723 / 1016 / 180
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,218
02.01.2013, 15:31 5
Цитата Сообщение от GLa123 Посмотреть сообщение
ап, помогите с 2) Вытекает ли из А \ В = С, что А = В ∪ С?
Если А \ В = С, то В не обязано быть подмножеством А, а если А = В ∪ С, то - обязано. Следовательно, не вытекает.
1
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
02.01.2013, 16:47  [ТС] 6
Мне преподаватель сказал, доказать подстановкой. Т.е. А \ В = С равно или не равно А = В ∪ С.
Типа как то так, (B U C) \ В = С ...
Только я не пойму как делать.
0
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
04.01.2013, 14:18  [ТС] 7
ап
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
04.01.2013, 14:27 8
Подставили. Теперь преобразовывайте с помощью основных тождеств алгебры множеств.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%...82.D0.B2.D0.B0
0
GLa123
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 16
04.01.2013, 17:41  [ТС] 9
(B U C) \ В = (B \ B) U (C \ B) = Ø U (C \ B) = C \ B ... ?
Вот так? Помогите, мне срочно надо, в сроки сдавать уже.
0
vetvet
Змеюка одышечная
9845 / 4586 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
05.01.2013, 14:13 10
Вы получили, что A\B=C\B, т.е. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\subseteq C.
0
05.01.2013, 14:13
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
05.01.2013, 14:13

Доказать тождества теории множеств
Пожалуйста, помогите решить два задания по теории множеств, т.к. никак не могу...

Доказать тождества, используя законы алгебры множеств
Доказать тождества, используя законы алгебры множеств

Как доказать, что из аксиомы треугольника и аксиомы тождества выплывает аксиома симметрии
Как доказать, что из аксиомы треугольника и аксиомы тождества выплывает аксиома...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru